【재료역학】좌굴 하중(응력, 강도) 계산 오일러 공식 + 단말 계수

요즘들어 비가 정말 많이 오네요. 뉴스 일기예보에서는 장마기간이라고 하는데, 제가 예전에 겪었던 장마에 비하면 뭐...ㅎ 귀여운 정도? 그래도 매일매일 쉬지않고 내려서 습도가 많이 높아진거 같아요. 막 건물들이나 나무들에 습기가 가득찬 느낌? 그냥 비오고 끝난 느낌이 아니라, 온 공간이 그냥 물로 차있는 듯한 느낌이에요 ㅋㅋ 여튼 그래도 공부를 멈추게 할만큼 습도가 높지 않기 때문에 오늘도 역시 공부합니다! 그리고 포스팅도 합니다! 매일 꾸준히 포스팅해서 여러분들께서 검색하시는데, 자주 보일 수 있으면 좋겠네요 ㅎㅎ 앞으로도 자주 찾아와주세요^^

오늘의 포스팅은 "좌굴 하중(응력) of 재료역학"입니다. 기계공학 전공이면 재료역학은 뺄라야 뺄 수 없는 전공인데요. 아주 기초적이면서도 전분야에 기초적인 개념들이 아주 많습니다. 특히, 이번 시간에 조금 다루게되는 보(beam)은 절대로 빼놓을 수가 없겠죠. 그래서 이번에는 보(beam) 문제 중에서 좌굴 현상에 대해서 알아보겠습니다.

좌굴 현상이란,

먼저, 좌굴 현상이란, 길쭉한 막대 등(길이가 직경의 최소 10배 이상)에서 세로(길이) 방향으로 압력or힘을 가하였을 때에 압력이 어느 한계값에 이르면 갑자기 가로(직경)방향으로 휘는 현상을 보고 말합니다. 따라서 길이가 긴 물체의 경우에는 길이방향으로 압축하중이 전해지면 휨이 발생합니다. 아래의 그림처럼, 기둥 위에 사람이 올라 갔을 경우를 생각해보겠습니다. 그러면 우측에 나와있는 것처럼, 휨좌굴or비틀림 좌굴or국부 좌굴이 생기게 됩니다. 이번 포스팅에서는 일반기계기사에서 좌굴문제에서 등장하는 휨 좌굴에 적용되는 공식을 알려드리도록 하겠습니다.

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그리고 '좌굴'이라는 두 글자를 백과사전에 검색해보면 다른 뜻도 나와있는데, 같이 알아두면 좋을 것 같아서 소개합니다. "스스로 찾아가야 할 것을 찾아가지 않고 남이 오게 하는 것."이라고 정의되어 있습니다. 좌굴이라는 단어가 어렵게만 느껴졌었지만, 다른 뜻으로 이렇게 우리에게 긍정적인 멘트를 날려주는 줄은 몰랐네요. 저에게도 힘이 되는 뜻인 것 같아서, 여러분들께도 잠시 소개했습니다.

좌굴하중/응력 계산 공식

좌굴하중을 구하는 공식은 위와 같습니다. 이때, 탄성계수와 단면2차모멘트는 재료와 형상에 맞게 적용하여 주셔야 합니다. 또한, 길이를 대입할 때에, 길이가 직경(or가로세로길이)보다 10배 이상 커야 공식이 제대로 적용되어 해석 가능하다고 합니다. 이론적인 결과값과 실제 해석값이 비슷해진다는 뜻입니다.

그리고, 위에 좌굴하중을 통해서 좌굴 응력을 구하는 공식입니다. 이때, 공식을 유도하는 것처럼 길게 써놨는데, 자세히 보셔야 이해할 수 있습니다. 회전반경과 세장비가 적용되어 있는 것을 알 수 있으실테고, 응력 공식을 다양하게 변형할 수 있다는 것을 느낄 수 있어야합니다. 응력을 구하는 문제에서는 다양하게 조건들을 주어주기 때문에 회전반경과 세장비를 꼭 알고 있으셔서 응력공식도 암기하시면 가장 좋습니다. 역시 문제는 변형을 좋아하니까요^^

그리고 마지막으로 단말계수 n에 대한 것입니다. 단말계수는 무조건 외워야합니다. 위에 적어둔 하중과 응력, 세장비, 회전반경을 외운다고해서 풀 수 있는게 아닙니다. 꼭 외워주시고 이해하시길 바랍니다. 제가 이해한 방법을 팁으로 드리겠습니다. 먼저, 회전과 고정의 차이는 회전일 때는 좀더 자유로워서 응력이 덜 생긴다고 생각하고, 고정일 때는 잘 못움직이기 때문에 반력때문에 응력이 더 커진다고 생각했습니다. 그리고 일단인지 양단인지에 대해서는, 물론 양쪽이 잡혀있으면 응력이 더 커진다고 생각하면서 비례하게 단말계수가 커진다는 것을 외웠습니다. 참고만 하시면 될 것 같습니다.

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그럼 오늘 하루도 열공하시길~! 파이팅!^^

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