【재료역학】 모멘트 개념 이해 문제풀이

모멘트(moment)의 개념을 이해하고 방향에 따라 부호를 배운 이후 처음 접하면 좋은 문제입니다. 모멘트의 개념과 모멘트계산을 경험해보면서 다른 문제풀때에 충분히 도움이 될만한 문제입니다. 이정도 수준이지만 아래 문제는 실제로 공기업의 필기시험에 기출되었던 문제입니다. 혹시 공기업을 준비하시는 분이시라면 공식이나 계산보다는 '개념'이 중요하다는 것만 알고 계시면 좋을 것 같습니다.

[문제]

다음에 주어진 그림에서 점 A, B, C 둘레의 모멘트는 각각 몇 kg*cm인가?

[답] A : 360 kg*cm, B : -180 kg*cm, C : 330 kg*cm

[문제풀이]

이번 문제는 모멘트에 관한 개념을 이해하고 있는지만 묻고 있는 아주 간단한 문제입니다. 우선 이 문제를 풀기 위해서는 다음 개념을 알아야 합니다.

(1) 모멘트 계산 방법 : 힘 X 수직거리

(2) 모멘트 방향 부호 : 시계방향(+), 반시계방향(-)

위 두가지만 알고 있으면 풀 수 있는 문제입니다. 이제 아래 수식을 통해 자세히 풀이하겠습니다.

우선, 가장 좌측 아래에 있는 A점을 봐주십시오. 문제에서는 총 3개의 힘(F1, F2, F3)이 작용하고 있습니다. 문제에서는 이들 모두를 하나의 물체라고 가정하고 힘 3개가 A점에 영향을 미친다고 해석해야합니다. 점 C에서는 F2가 같은 축에 작용하고 있으므로 점 C에 '힘'은 작용하게 되지만, '모멘트'는 작용하지 않게 됩니다. 위 (1)번에서도 모멘트를 계산하는데에 있어 수직거리가 '0'이기 때문에 아래의 Mc에서도 0을 곱해준 것을 보실 수 있습니다.

위 수식이 문제를 풀이한 것입니다. 위에서 말했듯이 시계방향으로 돌리게되는 모멘트는 (+)값을 가지고 반시계방향으로 돌리게되는 모멘트는 (-)값을 가지게 됩니다. 그리고 점 C에서는 F2의 수직거리가 0이기 때문에 곱해주어도 0이되고 신경쓰지 않고 수식계산에 포함시키지 않아도 무방합니다.

단위는 문제에서 kg*cm로 구하라고 하였고 주어진 조건들이 힘은 kg, 거리는 cm로 주어줬기 때문에 특별히 신경쓰지 않아도 됩니다. 이때, 거리가 cm가 아닌 mm나 m단위로 나오게되면 단위접두사의 개념을 도입해주어야 합니다. 이번 문제에서는 없으므로 생략하겠습니다.

이상! 위와 같이 문제를 풀 수 있습니다. 궁금하신 점은 댓글을 통해 물어보실 수 있습니다.