유체역학. MLT 차원계 이해와 예시(힘,운동량,압력,유량,점성계수)

안녕하세요! 이번에는 유체역학 문제에서 자주 등장하는 MLT 차원계에 대해서 알아보겠습니다. 자주는 아니지만, 가끔씩 등장하면서 헷갈리거나 기존의 단위를 몰라서 틀리는 경우가 많은 것 같습니다. 하지만, 이런 차원을 묻는 문제는 거저 주는 문제이기 때문에 절대로 틀려서는 안됩니다!!ㅎㅎ 그럼 이번 시간에 꼭 알아가시길!!

우선, MLT의 뜻입니다.

위 이미지에도 적혀 있는 것처럼, MLT는 각각 mass, length, time의 첫글자를 따서 만들어진 단어입니다. 이들은 각각 질량(kg), 길이(m), 시간(s)인데요. 그래서, MLT 차원계라는 말은 kg, m, s의 단위로 조합된 차원이라는 말입니다. 이런식으로 단위를 공통되게 표현하여 서로 비교해 보기도하고 같은 MLT 차원계의 단위들을 서로 대조해보기도 합니다. 그러면서 이론적?으로 개념적인 이해를 돕기도 합니다. 공학에서 많이 사용됩니다!!

그리고, MLT계에서 자주 등장하는 예시들입니다.

힘, 응력 부터 동점성계수까지 아주 다양한 예시를 들고 왔습니다!

1번부터 차례대로 차근차근 보시는 걸 추천드립니다. 하나하나보시면서 이해해가면 다음 부분도 쉽게 이해할 수 있도록 순서를 구성하였습니다.

간단하게 몇개만 설명해 드리겠습니다. 우선, 1)번의 힘을 보겠습니다. 익히 아는 거처럼 힘 F는 ma 입니다. 이때, m은 mass, a는 acceleration을 뜻합니다. 즉, a는 가속도입니다. 각각의 단위는 [kg][m/s^2]이므로 이를 서로 곱해주게되면 [kg m/s^2]이 되게 됩니다. 여기서 MLT계 차원으로 바꿔주게되면, kg은 M으로, m는 L으로, s는 T로 변환됩니다.

즉, 힘 F는 MLT차원계로 [MLT^-2]가 됩니다.

그리고 마지막에 동점성계수를 보겠습니다. 동점성계수는 바로 이전 포스팅에서 개념을 알려드린 바 있으니 참고해주시면 좋을 것 같습니다. 동점성계수의 단위는 [cm^2/s]이므로, MLT계로 바꿔주려면, cm는 L으로, s는 T로 변

환해주어서 [L^2T^-1]이 됩니다. 이때, kg이 없으므로 M은 적지 않는 것이고, cm의 단위도 meter단위의 일종이므로 단위 접두사인 centi는 신경쓰지 않아도 무방합니다.

즉, 동점성계수 ν는 [L^2T-1]이 됩니다.

오늘은 여기까지 포스팅하겠습니다~^^ 혹시나 궁금하신 것이 있다면 댓글or 연락 주시면 답변드리도록 하겠습니다~^^ 오늘 하루도 열공하시고 파이팅하세요!