【재료역학】 평행축 정리 공식, 예시

"I count him braver who overcomes his desires than him who overcomes his enemies." - Aristotle

"나는 자신의 욕구를 극복하는 사람이 자신의 적을 이기는 사람보다 용감하다고 믿는다." - 아리스토텔레스

안녕하세요. 이번 포스팅에서는 재료역학, 평행축 정리 공식과 예시 하나를 보여드리려고 합니다.

[평행축 정리]

1. 정의

- 서로 평행한 두 회전축에 대한 관성 모멘트들 사이의 관계에 대한 정리다. 이 정리를 써서, 한 축에서의 관성 모멘트를 알면 이와 평핸한 임의의 축에서의 관성 모멘트를 구할 수 있다. (위키백과)

2. 공식

3. 예시) 사각형일 때

① 우선, 사각형의 중심축(위 그림에서 x-x'축)을 기준으로한 관성모멘트는  입니다.

** 암기해야 하는 부분입니다. 자세한 증명은 위키백과 (https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%8F%89%ED%96%89%EC%B6%95_%EC%A0%95%EB%A6%AC) 의 내용을 참고하시길 바랍니다.

② 위 그림에서 y-y'축을 기준으로한 관성 모멘트를 구해보겠습니다. 그러면, x-x'축과 y-y'축 사이의 거리인 h/2가 앞서 적었던 공식의 y가 됩니다. 즉,

가 됩니다.

③ 여기서 사각형의 관성모멘트(Ix)와 면적(A = 가로b x 세로h)을 대입해주면 됩니다. 즉, 

으로 사각형의 y-y'축을 기준으로한 관성 모멘트는 bh^3/3 이 됩니다. 이상!

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