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2018/06

【수학】 정적분과 급수 쉽게 풀어보기 + 예제 "To have doubted one's own first principles is the mark of a civilized man." - Oilver Wendell Holmes Jr. "자신의 인생 제1원칙에 대해 의심을 품어보았다는 것은 교양있는 사람이라는 증거이다." - 올리버 웬델 홈스 2세 안녕하세요. 이번 포스팅에서는 고등학교 미적분에서 나오는 개념들 중에 '정적분과 급수'를 쉽게 풀어보는 방법에 대해서 작성하였습니다. 글로 적어 설명하기 때문에 다소 이해하기 힘드시더라도 자세히 읽어보시면 도움이 되실 듯 합니다. 도움이 되셨다면 꼭 아래의 공감♥을 눌러주시면 감사하겠습니다!^^ [활용 교과] - 고등 미적분1, 2 [쉽게 풀어보기 설명] 정적분과 급수는 구분구적법과 직접적인 연관이 있습니다..
【수학】 정적분과 급수, 곱셈공식 이용 문제풀이 "Anyfool can criticize, condemn and complain and most fools do." - Benjamin Franklin "비판, 비난하거나 불평하는 것은 어떤 바보라도 할 수 있고, 대다수의 바보들이 그렇게 한다." - 벤자민 프랭클린 안녕하세요. 이번 포스팅에서는 모 고등학교의 기말고사 문제 중에 하나를 가져와봤습니다. 최대한 자세히 풀이를 적어두었으니 참고하시길 바라고, 앞으로도 블로그 【수학】 카테고리에 많은 문제가 올라올 예정이니 도움이 되셨으면 합니다. [문제] [활용 아이디어] ① 정적분과 급수, 평행이동 ② 곱셈공식 ③ 기함수와 우함수 [문제풀이] ① 우선 문제에서 주어진 좌변을 곱셈공식을 활용해 변환합니다. ② 그리고 우변을 정적분과 급수의 관계를 이용해 적..
【수학】 이계도함수, 부분적분법 문제풀이 "Nothing is a waste of time if you use the experience wisely." - Auguste Rodin "경험을 현명하게 사용한다면, 어떤 일도 시간 낭비는 아니다." - 오귀스트 르네 로댕 안녕하세요. 이번 포스팅에서는 고등수학 中, 부분적분법에서 이계도함수가 등장하는 문제입니다. 풀이가 도움이 되셨으면 좋겠습니다~!^^ 최대한 자세히 적어드렸지만, 궁금한 점이 있느시다면 '댓글'을 남겨주시면 답글 달아드리도록 하겠습니다. [문제] [활용 아이디어] ① 부분적분법 (포스팅 아래에 간략한 설명을 붙여두었습니다.) [문제풀이] ① 의 극한값의 존재는 꼴 일 때, 가능하므로 임을 알 수 있다. (조건 '나' 활용) ② 미분계수의 정의에 따라서, ③ 위 ②번과 비슷한 방법..
【수학】 이차함수 최솟값, 최댓값 관련 문제풀이 "Own only what you can carry with you; know language, know countries, know people. Let your memory be travel bag." - Alexander Solzhenitsyn "휴대할 수 있는 것만 소유하고, 언어, 국가, 사람들을 알아라. 기억을 여행가방 삼아라." - 알렉산드르 솔제니친 안녕하세요. 이번 포스팅에서는 고1 2015개정 수학 이차방정식 추론 문제 중에 하나를 가져와서 풀이하였습니다. 참고하시길 바랍니다~! [문제] [활용 아이디어] ① 이차함수의 여러 가지 꼴 ② 최댓값과 최솟값의 존재 ③ 함수의 그래프 [문제풀이] ① 문제에서 f(x)는 이차함수이므로 의 꼴로 나타내어지고, 의 두 근은 -2와 4 (문제의 ㄱ조..
【수학】 점과 점 사이의 거리 이용 문제풀이 "We must not say every mistake is a foolish one." - Cicero "모든 실수가 어리석은 것이라 말해선 안된다." - 키케로 안녕하세요. 이번 포스팅에서는 고1 2015개정 수학 기하파트에 해당하는 문제를 가져왔습니다. [문제] - 공무원 기출문제 (고1 2015개정 수학 기하파트) [활용 아이디어] ① 점과 점 사이의 거리 [문제풀이] ① 발문의 식을 분석했을 때, (x, y)와 (1, 1) 사이의 거리, (x, y)와 (0, 5) 사이의 거리의 합의 최솟값을 요구함을 알 수 있다. (활용 아이디어 ①을 참고해주세요) ② 따라서 (1, 1)과 (0, 5)을 지나는 직선 위에 점 (x, y)가 존재한다면, 저 두 길이의 합은 최솟값이 됨을 알 수 있다. ③ 따라서 ..
【수학】 허수 성질 관련 문제풀이 "Prediction is very difficult, especially about the future." - Niels Bohr "예측은 매우 어려우며, 미래에 대해서는 특히 그렇다." - 닐스보어 안녕하세요. 이번 포스팅에서는 고1 수학에서 나오는 허수 파트의 문제 중에 하나를 가져와서 풀이했습니다. 검색을 통해 들어오신 분들께 도움이 되었으면 합니다^^! [문제] - 공무원 기출문제 [활용 아이디어] ① 허수 제곱의 상관관계 ② 허수 성질 ** 암기해두면 좋은 것들 (이번 문제의 풀이에 사용됩니다.) [문제풀이] ① 먼저, 문제에서 주어진 수식에서 좌변()을 분석해보겠습니다. 문제에서 주어진 좌변은 으로 변형할 수 있고, 이때, (허수의 성질 중 하나) 이므로 좌변은 다음과 같은 2가지로 나타납니..
【수학】 도함수의 활용 문제풀이 "There's no such thing as failure. Mistakes happen in your life to bring into focus more clearly who you really are." - Oprah Winfrey "실패란 존재하지 않습니다. 다만 자신이 진정으로 누구인지 보다 뚜렷하게 집중할 수 있도록 살아가는 동안 실수할 뿐입니다." - 오프라 윈프리 안녕하세요. 이번에는 공무원 기출문제이면서도 미적분1에서 나오는 고2 수준의 문제를 가져와봤습니다. 미적분1에서도 도함수의 활용 파트의 수많은 문제들 중 하나입니다. 보시고 도움이 되길 바라고, 도움이 되셨다면 공감♥도 눌러주시면 감사하겠습니다^^! 그럼 다들 열공하시길~! [문제] - 공무원 기출문제 [활용 아이디어] ① 항등..
【수학】 고1 곱셈공식 응용 문제풀이 "Slow down and enjoy life. It's not only the scenery you miss by going too fast - you also miss the sense of where you are going and why." - Eddie Cantor "속도를 줄이고 인생을 즐겨라. 너무 빨리 가다보면 놓치는 것은 주위 경관뿐이 아니다. 어디로 왜 가는지도 모르게 된다." - 에디 캔터 이번 문제는 고1 수학에서 곱셈공식 응용에서 나오는 문제 중, 좋은 문제를 골라와 풀이를 적었습니다. 아는 지인분께서 여쭤보셨던 내용인데, 좋은 문제라 생각해서 포스팅하게 되었습니다. [문제] [문제풀이] ① 먼저, 문제에서 주어진 수식에 곱셈공식을 적용합니다. 이때, 위에서 나온 를 A로 치환하여..
【동역학】 도르래 힘 구하기 문제풀이 "If you want the present to be different from the past, study the past." - Baruch Spinoza "현재가 과거와 다르길 바란다면, 과거를 공부하라." - 바뤼흐 스피노자 안녕하세요. 이번 포스팅에서는 동역학에서 아주 간단한 도르래 힘 구하는 문제를 풀어보겠습니다. 궁금하신 점은 댓글로 남겨주시면 답변드리도록 하겠습니다. [문제] - 공기업, 공무원 기출문제 다음 그림에서 F는 얼마인가? [정답] [문제풀이] (그림 실력 이해부탁드립니다...ㅎㅎ) 우선, 위 문제에서 주어진 그림을 그대로 옮겨 그렸고, 빨간색 글씨로 각 로프에 작용되는 힘을 적어두었습니다. 말로 설명해보겠습니다. ① 가장 아래 무게 W인 물체가 걸려있습니다. 이때, 해당 물체..
【동역학】 스프링 직렬 병렬 문제풀이 "A flatterer is a friend who is your inferior, or pretends to be so." - Aristotle "아첨꾼은 나보다 열등하거나 그런 척 하는 친구이다." - 아리스토텔레스 안녕하세요. 이번 포스팅에서는 동역학에서 스프링의 직렬, 병렬 연결된 문제를 풀어보겠습니다. 아주 간단한 문제이지만, 헷갈릴 경우 아주 틀리기도 쉽다는 점~ 검색을 통해서 들어오셨다면, 꼭 이해하고 넘어가시길 바랍니다. 궁금하신 점은 댓글을 통해 받고 있으니, 댓글 남겨주시면 답변 드리겠습니다. [문제] - 공기업, 공무원 기출문제 자동차 타이어의 강성을 Kt, 서스펜션 강성을 Ks라고 할 때 그림과 같은 타이어와 서스펜션계의 등가스프링상수 Keq는? [정답] [문제풀이] 우선, 위 그림..

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