【재료역학】 단면적 감소량 문제풀이

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안녕하세요. 이번에는 재료역학 문제 중에서 '단면적의 감소량'에 대한 문제를 가져와 풀어보겠습니다. 자주 등장하는 개념이 아니기 때문에 헷갈릴 수 있지만, 아래와 같이 기본 공식만 이해하고 암기해주면 충분히 쉽게 풀 수 있는 개념입니다. 쉬운 개념에도 불구하고 자주 나오지 않아서 공부하지 않아 틀리는 경우가 없길 바랍니다.

[문제]

직경 3cm인 봉이 인장하중 30kN을 받았을 때, 단면적의 감소량은 얼마인가? (단, 푸아송 비는 0.3, 탄성계수는 200GPa이다.)

[문제풀이]

우선, 문제에서 주어진 조건을 요약해보겠습니다.

① 직경 d = 3cm

② 인장하중 P = 30kN

③ 푸아송비 μ = 1/m = 0.3

④ 탄성계수 E = 200GPa

그리고 문제에서 구하고자하는 개념은 '단면적의 감소량'입니다. 이는 공식을 암기하고 있어야합니다.

• 단면적의 감소량 관련 공식 : 

  

위 공식을 문제에서 주어진 조건들을 대입하기 쉽게 아래와 같이 변형해줍니다.

이해하실 수 있겠나요? 보기좋게 변형해주면서,  를 적용해준 것입니다. 그렇게 구한 공식으로 문제에서 주어진 조건들을 대입하여 아래와 같이 문제에서 원하는 값을 구할 수 있습니다.

단면적이기 때문에 단위는 길이의 제곱형식으로 나타나야 합니다. (단위 맞추면서 검산해보아도 좋습니다.) 이상!

[답]

0.0009 cm^2 (= 0.09 mm^2)

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