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공학 문제해결/수학

【수치해석】 Newton 2차 보간다항식 예제 풀이 "진심은 누구에게나 통하는 법이에요.만약 그 진심을 가볍게 생각하는 사람이라면당신은 그 사람에게 과분한 사람이에요." 안녕하세요. 이번 포스팅에서는 수치해석에서 'Newton 2차 보간다항식'을 이용하여 예제를 풀어보겠습니다. 수치해석의 일종의 방법으로써 긍정적인 해답을 찾기위한 것입니다. 아래의 쉬운 예제를 통해 알아가실 수 있으면 좋겠습니다. 기타 질문사항은 댓글을 남겨주시길 바랍니다. (너무 어려운건 글로 표현하기 힘들어요....ㅠㅜㅎㅎ) [문제] 아래의 조건을 통하여 x = 1일 때의 함수값을 구하여라. 위의 점 3개로 이번 포스팅의 예제를 풀어보겠습니다. 위 3개의 조건들을 통하여 Newton 2차 보간 다항식을 적용하여 f(1)의 값을 도출해보겠습니다. Newton 2차 보간다항식 기본 개념 ..
【수치해석】 Gauss-Seidel법, Jacobi 반복법 예제 풀이 "이 사람을 만나 사랑을 할 수 있게 해주셔서 감사해요." "닮아가는 서로를 보며 행복을 느끼게 해주셔서 감사해요." 안녕하세요. 이번 포스팅에서는 수치해석 중에서 Gauss-Seidel법과 Jacobi 반복법에 대해 알아보도록 하겠습니다. 1차 선형방정식 2개를 예시로 가져와서 풀이해보겠습니다. 두 방법다 반복적으로 계산하여 방정식의 정답을 찾아가는 과정이기 때문에, 3~4번 정도만 반복해보고 정답과 비교해보도록 하겠습니다. 어느 방정식에서 어느 방법을 사용하느냐의 문제는 이번 예제에서는 고려하지 않겠습니다. 수치해석적인 방법에는 여러가지가 존재하기 때문에 다양한 조건을 비교해봐야합니다. 이번 예제는 다음과 같은 선형방정식 2개를 가지고 풀어보겠습니다. Guass-Seidel법 (가우스-사이달법) 풀이..
Cramer 공식, 순수 Guass 소거법, LU 분해법 예제 이번 문제는 수치해석에서 사용하는 Cramer, 순수 Guass 소거법, LU 분해법을 통해서 선형방정식의 근을 찾는 문제입니다. 선형방정식 3개, 근 3개짜리의 문제를 가지고 와서 예제처럼 풀어볼 것입니다. 최종적으로 보시면 각 방법을 통해서 구한 근이 모두 동일하다는 것을 알 수 있습니다. [문제] Q. 다음과 같은 방정식을 Cramer 공식, 순수 Guass 소거법, LU 분해법으로 근을 구하시오. 1) Cramer 공식을 통해 근을 구하시오.2) 순수 Guass 소거법을 통해 근을 구하시오.3) LU 분해법으로 근을 구하시오. [방정식] [답] x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3 [문제설명] 3개의 방정식이 있고, 이 것의 근을 구하는 방법인 3가지의 방식을 통해서 근을 구하라는 문제입니다...
수치해석의 이분법과 가위치법 설명 안녕하세요. 수치해석에서 이용되는 방법들 중에 '이분법'과 '가위치법'에 대한 간략한 설명입니다. 참고하시어 학습하시는 데에 도움이 되면 좋겠습니다. 우선, 이분법을 먼저 설명하고 다음으로 가위치법에 대해 설명해보겠습니다. 1) 이분법(bisect) 이분법은 말 그대로 이등분으로 분해한다는 말입니다. 함수의 근을 모를 때 근이 있다고 판별할 수 있는 것이 함숫값 2개의 곱입니다. 함수값 2개를 구해서 그것의 곱이 (-) 라면, 그 사이에 근이 적어도 한 개 이상 존재한다는 개념을 사용한 것입니다. 그리고 이분법의 말 그대로 이분(두개로 나누어)하여 근의 위치를 찾아가는 방법입니다. 그리고 수치해석이라는 것 자체가 근을 모르는 상태에서 근을 찾아가는 방식을 말하는 것이기 때문에 다양한 방법들이 모두 '반복..
3x3 행렬식 Determinant 쉽게 구하는 방법 안녕하세요. 이번 포스팅에서는 행렬식(D, determinant)를 구하는 방법에 대하여 알아보려고 합니다. 특히, 3x3 정방행렬에 대해서 쉽게 푸는 방법을 알려드려고 합니다. 대학에 들어와서도 아래와 같이 행렬식을 계산하지 않고, 조금 더 쉽게 푸는 방법을 익혀서 사용하고 있습니다. 이를 통해서 3x3 행렬의 행렬식(determinant)도 몇초 안에 계산해보겠습니다. 우선, 일반적으로 행렬식을 구하는 과정은 다음과 같습니다. 1x1 행렬은 원소의 개수가 1개뿐이므로 행렬식도 그 원소 그대로 나오게 됩니다. 다른 작업을 할 여지가 없습니다. 2x2 행렬은 중*고등학교 때에 익히 배우셨던, D = ad - bc 라는 공식을 통해서 행렬식을 구할 수 있습니다. 즉, 아래와 같은 내용을 배우셨을 겁니다. ..
자주 사용하는 공학 기호 자주 사용하는 공학 기호입니다. 2017/07/08 - [역학문제 해결/수학,공학] - 수학,공학. 10의 x배를 뜻하는 단위 접두사 (hecto,kilo,mega,giga,tera,deci,centi,milli,micro,nano) 해당 이미지를 클릭하면 원본 게시물을 확인할 수 있습니다.
【수학,공학】 마력(hp) 단위변환 [단위 설명] 1. 마력 : 영어로 horse power로 단위는 앞 철자를 따서 hp로 적는다. 동력이나 일률을 측정/나타내는 단위이다. 2. 파운드(lb) : 영국단위1 lb = 0.4535 kg 3. 피트(ft) : 길이에 대한 단위1 ft = 30.3 cm = 12 in 4. 초(sec) : 시간에 대한 단위1 hr = 60 min = 3600 sec [단위 변환 설명] 1 마력은 말이 75kg의 물체를 1초동안 1m를 갈 수 있다는 단위이다. 문제를 풀때의 답이 위 사진의 우측의 단위로 답이 나오게되는데, 마지막에 이를 hp로 단위변환해야하는 문제가 자주있다. 위 관계를 이용해서 풀면 된다.
【수학】 삼각함수 공식 쉽게 외우는 방법 (sin, cos, tan, cosec, sec, cot) 수학에서 삼각함수 쉽게 외우는 방법입니다.사진 속 블로그 주소는 제가 이전에 운영하던 주소이니 신경쓰지 않으셔도 됩니다. 궁금하신 분들은 공지사항을 읽어주시면 감사하겠습니다. 안녕하세요. 문*이과를 구분하지 않아도 cos, sin, tan는 중학교 때부터 배우실텐데요. 이번 포스팅에서는 제가 예전에 배워서 외우고 있는 방법에 대해 알려드리려고 합니다. 삼각함수 덧셈정리 같은 공식은 아니고, 정의나 간단한 관계식을 쉽게 외우는 것입니다. 도움이 되셨으면 좋겠네요~^^ Ⅰ. sin, cos, tan의 의미 그림으로 보기!! 위 삼각형은 모두들 아실거라 생각합니다. cos의 c를 그릴 때, sin의 s를 그릴 때, tan의 t를 그릴 때 모두 본연의 의미와 연관시켜서 외울 수 있습니다. 직접 그려보시면서 다들..
【수학,공학】rad (radian) ↔ 도 (˚) 회전 단위 변환하기 대학 4학년 1학기는 어떻게 보냈는지 나중에 알아보려고 도서관을 다닐 때마다 밑에 사진처럼 자리표를 끈어서 보관했었습니다. 결과는 3월달 0개, 4월달 31개, 5월달 23개, 6월달 20개였습니다. 1학기 전체 통틀어서 총 74번 도서관을 갔네요. 1학기 총 일수가 107일이었던 것을 감안하면, 1.446일마다 도서관을 갔네요. 지난 한 학기동안 학점은 12학점 밖에 안들었지만, 일반기계기사 자격증 공부나 졸업논문을 공부하거나, 독서하거나 기타 등등 여러가지 공부를 하러 아주 열심히 다녔네요. ㅎㅎ 제 자신에게 칭찬하고 싶은 날입니다. 앞으로도 열공하면서 열심히 포스팅하는 모습 지켜봐주시고 자주 방문해주시면서 아낌없는 조언 부탁드립니다^^ radian과 도(˚)를 서로서로 변환하는 방법입니다. 흔히 알..
【수학】회전관련 단위 rad/s ↔ rpm 단위 변환하기 안녕하세요. 오늘도 포스팅연재를 위해! 비오는날에 집에서 노트북을 붙잡고 있는 블로거입니다 ㅎㅎ 많이들 방문해주시고 소통해주시면 감사하겠습니다~ 후에 많은 게시물을 게시할텐데 앞으로도 자주 방문해주세요! 저도 여러분도 오늘 하루도 파이팅입니다^^ 1. rad/s 단위 개념회전 관련 단위 중에 하나인, rad/s는 radian per second의 줄임말로써, 1초당 몇 라디안(rad)의 회전속도(각속도 = angular velocity)를 가지느냐라는 뜻입니다. 여기서 per는 / 를 뜻합니다. 즉, 분수형태라는 말입니다. 2. rpm 단위 개념회전관련 단위 중 다른 하나는, rpm입니다. revolution per minute의 줄임말로, 1분 동안 몇번 회전했는지에 대해 표현해주는 단위입니다. 그래서..