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공학 문제해결/재료역학

【재료역학】 정사각형 단면 봉에 인장하중 작용, 탄성계수 묻는 문제풀이 실제 공기업 기출문제에서 재료역학 부분의 문제입니다. 응력과 변형률 개념에서 가장 기초되는 봉의 인장/압축 하중이 걸릴 때의 경우입니다. [문제]- 실제 공기업 기출문제 Q. 정사각 단면의 각 변이 10mm의 길이를 갖는 봉이 길이 방향으로 10kN의 인장하중을 받을 때, 변형률(strain)이 0.005 이었다. 이 재료의 탄성계수는 얼마로 추정할 수 있는가? [답] 20 [kN/mm^2] [문제풀이] 우선, 주어진 조건은 (1) 단면 = 정사각형, 가로세로 10mm(2) 인장하중 10kN(3) 변형률 = 0.005 이 세가지 입니다. 길이조건은 주어지지 않았는데, 잘 생각해보면 변형률 내에 길이가 포함되어 있게 되어있는 경우인 듯 합니다. 위 조건들을 우선 그림으로 그려보겠습니다. 너무 간단하게 그렸..
【재료역학】 응력집중현상이란? 응력집중현상이란, 재료역학 시간에 배우는 것처럼 '응력의 국부적인 집중현상으로 물체에 외력을 가했을 때 불규칙한 모양의 부분, 특히 예리하게 도려진 밑부분에는 평활한 부분에 비해 국부적으로 매우 큰 응력이 발생한다.'라고 정의됩니다. 이처럼 응력집중은 물체의 각진 부분이나 단면이 급격하게 변화하는 부분에서 자주 발생합니다. 변형률 집중이라는 말로도 할 수 있습니다. 이 때문에 충분한 실험을 바탕으로 제품을 생산해야 합니다. 응력집중계수란, 응력집중부에 작용하는 최대의 응력과 단면적당 응력과의 비율을 응력 집중 계수라고 합니다. 즉, '최대응력/평균응력'의 값이 응력집중계수입니다. 응력끼리 나누었기 때문에 무차원수라는 것을 예상할 수 있을테고 이 숫자가 높을수록 제품설계가 좋지 못하다는 것을 알 수 있습니..
【동역학】 단진자운동 문제 풀이 단진자운동이란, 천장에 메달아 놓은 실 끝에 추를 매달아 추를 옆으로 당겼다가 놓으면 추는 중력의 작용으로 좌우로 왕복운동을 보고 말합니다. (아래의 그림으로 예시를 보여드리겠습니다.) 풀이할 문제는 실제 공기업 기출문제를 가지고 풀어보면서 이와 관련된 개념을 확인해보겠습니다. 아마 이 개념을 익히 아시거나 하시는 분은 공기업 문제 수준이 그다지 높지 않다는 걸 눈치채실 수 있을 겁니다. 뭐든 공부할 때에 '개념'을 정확히 이해하는 것이 중요한 것 같습니다. [문제] Q. 길이가 4L인 단진자의 주기는 길이가 L인 단진자 주기의 몇 배인가? ① 16배 ② 4배 ③ 2배 ④ 1배 ⑤ 0.5배 [문제풀이] 우선 답은 ③번 '2배'가 정답입니다. 먼저 단진자 운동에 관한 공식 및 개념을 정리해보고 풀어보겠습니..
【동역학】 kW ↔ kg m/s 단위 변환 킬로와트(kW)를 kg m/s로 단위를 변환하는 방법입니다. 참고로, 킬로와트시(kWh)는 전력량의 보조단위로 전력량을 산정하는데 기준이 됩니다. 기호는 kWh를 사용하며 1kW의 공률로 1시간에 할 수 있는 일의 양에 해당합니다. 이때, k는 단위 접두사로 10^3을 뜻합니다. 우선, 전체적으로 변환하는 유도과정입니다. kW를 kg m/s로 유도하는 과정입니다. 위 유도과정을 설명해보겠습니다. 중간에 사용된 것이, 위 두가지 공식입니다. 첫번재는 일의 공식(W=Fs)에서 나오는 단위이고, 두번째는 힘의 공식(F=ma)에서 나오는 단위입니다. 이 두가지를 통해 제일 위해서 보여드렸던 과정을 유도할 수 있습니다. (이 부분은 너무 쉬워서 넘어가겠습니다.) 단! 한가지 의문점이 드실텐데, 마지막에 m/s^2..
【동역학】 각운동량(L) 공식 & 문제풀이 각운동량에 관한 공식 정리입니다. 각운동량(L) 공식이 있고 포함?되는 공식인 속도 공식을 통해 각운동량 공식을 총 2가지로 표현할 수 있습니다. 공식 아래에 예시문제로 공기업 출제문제를 가져와봤습니다. [공식] (1)번 공식 : 각운동량(L)을 구하는 가장 기본이 되는 공식입니다. 이때, I는 ω는 각속도 입니다. (2)번 공식 : 속도와 각속도의 관계를 나타내주는 공식입니다. 이 것이 (1)번에 들어가서 (4)번 공식이 유도가 됩니다. (3)번 공식 : 관성모멘트 I의 공식입니다. 이는 질량과 반지름의 제곱을 곱함으로써 구할 수 있습니다. (4)번 공식 : (1)번 각운동량 공식에 (2)번 각속도 공식을 넣어준 것입니다. 아래 문제는 이것을 통해 풀게됩니다. 그리고 가장 많이 사용하는 공식입니다. 이..
【재료역학】 평면변형률 문제풀이 재료역학 中 평면변형률 기초문제 입니다. [문제] The state of strain at particular points in a structure is given in below. Determine the state of strain associated with axes x' and y' rotated through the specified angle θ. - 주어진 조건 - 주어진 그림 [문제풀이] 문제를 대략 해석해보면, 위 그림과 조건인 변형률상태에서 특정한 각도에 따른 x', y'을 구하라는 말입니다. 이번 문제는 재료역학 과목에서 평면변형률 단원의 아주 기초적인 문제입니다. 아래의 공식 3개를 사용해서 대입 및 풀이하면 답을 얻을 수 있어 아주 간단합니다. 우선, 평면변형률 공식입니다. (이..
【재료역학】 평면응력 상태, 모어원 적용 문제풀이 [문제] At a point in a loaded structure, the normal and shear stresses have the magnitudes and directions acting on the inclined element depicted in Figure. Calculate the stresses , , and on an element whose sides are parallel to the xy axes. (아래의 그림과 같은 응력상태일 때에 xy축과 평행한 축에서의 응력을 구하시오.) [그림] [문제풀이1] - 평면응력 공식 적용 1) 우선, 위 그림과 같은 응력 상태에서의 응력은 아래와 같습니다. 그리고, 위와 같은 상태에서 xy축과 맞추려면 시계방향으로 30도만큼 회전시켜야 합..
【재료역학】 푸아송 비 문제 풀이 [문제] [답] 1.5 mm 인장한다. [문제해설] 축방향 하중이 작용할 때, 원주방향 변형률을 주어주면 푸아송 비(Poisson's ratio)를 통해서 축방향 변화량을 아는가를 묻는 문제입니다. [문제풀이] 1) 우선, 원형단면의 막대에서 원주방향 변형률이 로 주어졌습니다. 2) 푸아송 비의 개념을 통해 축방향 변형률을 알 수 있습니다. 이므로 3) 에서 입니다. 4) 마지막으로 10^-3을 보기 좋게 바꿔주면 길이(=축)방향 변형률은 가 됩니다. ※ '길이방향'이라는 말은 물체의 형상에 따라 결정되는 값입니다. 이번 문제의 경우에는 막대처럼 생긴 것이므로 xyz축 중에 가장 길이가 긴 방향이 길이방향이라는 뜻이며, 막대의 경우에는 축방향과 일치합니다. 5) 여기서 길이방향으로 '인장'인 이유는, 원..
【재료역학】 꺽인 외팔보 문제 풀이 [문제] [문제해설] 재료역학에서 외팔보 문제입니다. 단, 익숙치 않은 꺽여있는 외팔보 형태이지만 살짝만 생각하면 간단하게 풀 수 있는 문제입니다. 꺽여있는 부분에 집중 하중이 작용하고 있는데, B점에서의 처짐이 0이 되기 위한 CD(a)의 거리를 a/L처럼 거리비의 형태로 묻고 있습니다. [답] [풀이 및 설명] 우선, 점 A는 벽에 고정되어있는 고정단입니다. 점 D에 집중하중 P가 작용하여 외팔보에 응력이 작용할 것입니다. 문제에서 점 B의 변위가 0이 되게 하라했으니, 점B에 대해서 보겠습니다. 하중 P로 인해 점 B에는 아래와 같은 힘과 모멘트가 발생하게 됩니다. 이는, 힘을 힘과 모멘트로 변환(이동)하는 정역학에 대한 개념입니다. 힘을 옮기게되면 그 힘과 동시에 옮기는 변위만큼의 작용하는 모멘트..
【재료역학】 경사단면의 경사각 구하는 문제 풀이 [문제] (일반기계기사 기출문제) 축방향으로 인장하중을 받고 있는 원형 단면봉에서 의 각도를 가진 경사단면에 전단응력과 수직응력이 작용하고 있다. 이때, 전단응력 가 수직응력 의 1/2이 되는 경사단면의 경사각 는? [답] [문제해석]1. 우선 위 그림처럼 '초기 상태'에서 축방향으로 힘을 받아 '변형 후 상태'로 변화하게 됩니다.2. 그렇다면, 축(길이)방향으로 늘어나면서 반경방향으로는 줄어들게 됩니다.3. 이때, 축방향으로 늘어나게 되면서 발생하는 수직응력과 반경방향으로 줄어들면서 발생한 전단응력의 크기의 비가 2:1이라는 뜻입니다.4. 위와 같이 머릿 속에 그리면 문제 풀이가 더욱 이해가 잘 될 겁니다. [개념] 1. 모어원 (Mohr's Circle) 2. 조합응력 (참고)2017/07/08 - ..