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재료역학

【재료역학】 평면변형률 문제풀이 재료역학 中 평면변형률 기초문제 입니다. [문제] The state of strain at particular points in a structure is given in below. Determine the state of strain associated with axes x' and y' rotated through the specified angle θ. - 주어진 조건 - 주어진 그림 [문제풀이] 문제를 대략 해석해보면, 위 그림과 조건인 변형률상태에서 특정한 각도에 따른 x', y'을 구하라는 말입니다. 이번 문제는 재료역학 과목에서 평면변형률 단원의 아주 기초적인 문제입니다. 아래의 공식 3개를 사용해서 대입 및 풀이하면 답을 얻을 수 있어 아주 간단합니다. 우선, 평면변형률 공식입니다. (이..
【재료역학】 평면응력 상태, 모어원 적용 문제풀이 [문제] At a point in a loaded structure, the normal and shear stresses have the magnitudes and directions acting on the inclined element depicted in Figure. Calculate the stresses , , and on an element whose sides are parallel to the xy axes. (아래의 그림과 같은 응력상태일 때에 xy축과 평행한 축에서의 응력을 구하시오.) [그림] [문제풀이1] - 평면응력 공식 적용 1) 우선, 위 그림과 같은 응력 상태에서의 응력은 아래와 같습니다. 그리고, 위와 같은 상태에서 xy축과 맞추려면 시계방향으로 30도만큼 회전시켜야 합..
【재료역학】 푸아송 비 문제 풀이 [문제] [답] 1.5 mm 인장한다. [문제해설] 축방향 하중이 작용할 때, 원주방향 변형률을 주어주면 푸아송 비(Poisson's ratio)를 통해서 축방향 변화량을 아는가를 묻는 문제입니다. [문제풀이] 1) 우선, 원형단면의 막대에서 원주방향 변형률이 로 주어졌습니다. 2) 푸아송 비의 개념을 통해 축방향 변형률을 알 수 있습니다. 이므로 3) 에서 입니다. 4) 마지막으로 10^-3을 보기 좋게 바꿔주면 길이(=축)방향 변형률은 가 됩니다. ※ '길이방향'이라는 말은 물체의 형상에 따라 결정되는 값입니다. 이번 문제의 경우에는 막대처럼 생긴 것이므로 xyz축 중에 가장 길이가 긴 방향이 길이방향이라는 뜻이며, 막대의 경우에는 축방향과 일치합니다. 5) 여기서 길이방향으로 '인장'인 이유는, 원..
【재료역학】 꺽인 외팔보 문제 풀이 [문제] [문제해설] 재료역학에서 외팔보 문제입니다. 단, 익숙치 않은 꺽여있는 외팔보 형태이지만 살짝만 생각하면 간단하게 풀 수 있는 문제입니다. 꺽여있는 부분에 집중 하중이 작용하고 있는데, B점에서의 처짐이 0이 되기 위한 CD(a)의 거리를 a/L처럼 거리비의 형태로 묻고 있습니다. [답] [풀이 및 설명] 우선, 점 A는 벽에 고정되어있는 고정단입니다. 점 D에 집중하중 P가 작용하여 외팔보에 응력이 작용할 것입니다. 문제에서 점 B의 변위가 0이 되게 하라했으니, 점B에 대해서 보겠습니다. 하중 P로 인해 점 B에는 아래와 같은 힘과 모멘트가 발생하게 됩니다. 이는, 힘을 힘과 모멘트로 변환(이동)하는 정역학에 대한 개념입니다. 힘을 옮기게되면 그 힘과 동시에 옮기는 변위만큼의 작용하는 모멘트..
【재료역학】 경사단면의 경사각 구하는 문제 풀이 [문제] (일반기계기사 기출문제) 축방향으로 인장하중을 받고 있는 원형 단면봉에서 의 각도를 가진 경사단면에 전단응력과 수직응력이 작용하고 있다. 이때, 전단응력 가 수직응력 의 1/2이 되는 경사단면의 경사각 는? [답] [문제해석]1. 우선 위 그림처럼 '초기 상태'에서 축방향으로 힘을 받아 '변형 후 상태'로 변화하게 됩니다.2. 그렇다면, 축(길이)방향으로 늘어나면서 반경방향으로는 줄어들게 됩니다.3. 이때, 축방향으로 늘어나게 되면서 발생하는 수직응력과 반경방향으로 줄어들면서 발생한 전단응력의 크기의 비가 2:1이라는 뜻입니다.4. 위와 같이 머릿 속에 그리면 문제 풀이가 더욱 이해가 잘 될 겁니다. [개념] 1. 모어원 (Mohr's Circle) 2. 조합응력 (참고)2017/07/08 - ..
【재료역학】 질량관성모멘트의 평행축 정리, 예제문제 풀이 2017년도 2회차 일반기계기사 5과목 87번 기출문제입니다.1. 문제설명 위 문제는 막대기의 끝에 고정점을 가졌을 때에 질량관성모멘트를 구해보라는 문제입니다. 즉, 질량관성모멘트를 아는가, 평행 축 정리를 사용할 줄 아는가를 묻는 문제입니다. 2. 용어 * 질량 : m* 길이 ( = 거리) : L* 질량관성모멘트 : J'G, J'O 3. 용어 및 개념 설명 관성 모멘트 (慣性-)는 물체가 자신의 회전운동을 유지하려는 정도를 나타내는 물리량으로서, 직선 운동에서의 질량에 대응되는 양이다. 기호는 통상적으로 라틴 대문자 I이며, 간혹 J로 나타내기도 한다. 관성 모멘트는 회전 운동에서 매우 중요한 역할을 차지하는데, 관성 모멘트를 통해서 회전운동을 기술하는 데 꼭 필요한 각운동량, 각속도. 각가속도, 돌림..
【재료역학】 가운데가 빈 중공축 면적, (극)관성모멘트, (극)단면계수 구하는 방법 기계공학에서 재료역학 문제들 중 자주 나오는 중공축 (속이 비어 있는 축)의 면적과 관성모멘트, 극관성모멘트, 단면계수를 구해보겠습니다. 우선, 중공축의 정의를 보겠습니다. 네이버 도해 기계용어사전에서는 "축의 자중(自重)을 가볍게 하기 위해 단면의 중심부에 구멍이 뚫려 있는(중공[中空]) 축. 속을 비워도 중심축에 비해 강도는 그만큼 감소하지 않는다."라고 정의하고 있습니다. 중공축은 중실축보다 재료를 덜 사용하지만, 여러가지 조건(단면계수 등)을 살펴봤을때에 더 효율적인 설계가 가능하다는 장점 때문에 기계제품, 건설현장 등에 많이 쓰입니다. 1. 중공축 면적구하기우선, 중공축을 간단하게 그려보면 위와 같습니다. (그림실력은 아무도 못 알아준다죠?) 이때, 외경을 Dout라 하고 내경을 Din이라 하겠..
【재료역학】 양단이 고정된 봉의 비틀림 문제 풀이 양단이 고정된 봉의 비틀림 문제에서 아주 기본적인 문제를 살펴보겠습니다. 도움이 되셨다면 공감을 남겨주시면 블로거에게 힘이 됩니다~!일반기계기사 2017년도 2회차 필기에 13번으로 나온 문제입니다!우선, 양단이 고정된 봉의 비틀림 문제는 위와같이 2가지 개념으로 풀이를 합니다. 1번째는, 양단의 반비트림 모멘트의 합은 가해준 비틀림 모멘트와 같다는 뜻이고 2번째는, 양단에서의 각변화가 같다는 말입니다. 여기서 재료역학 비틀림 단원에서 배웠던 공식이 사용됩니다.우선 제가 그린 그림인데 위에 문제에서 나온 그림과 동일합니다. 이해를 위해서 그려봤습니다~ (그림 실력 때문에 이해안되셨다면 죄송...ㅠ) ②번째 개념에서, 각변화가 같다는 개념을 이용하여 각각의 쎄타A와 쎄타B에 공식을 대입해줍니다. 그러면 양..
【재료역학】 단위 체적당 탄성변형에너지 예제문제 풀이 2017년도 2회차에 출제되었던 일반기계기사 1과목 재료역학, 10번 기출문제입니다. (사진 속 주소는 제가 이전에 운영하던 주소이니 신경쓰지 않으셔도 됩니다.) 1. 문제설명 위 문제는 재료역학에서 중요한 재료가 가지고 있는 탄성에너지에 대해 알고 있는지를 묻는 문제입니다. 관련 공식도 알고 있어야하겠지만, 딱히 모르셔도 개념 이해를 통해서 풀 수 있습니다. 아래 설명과 문제 풀이를 참고해주세요. 2. 용어 및 개념 #변형에너지 [strain energy, 變形─ ] : 변형된 탄성체에 저장되는 일종의 위치에너지를 가리킨다. 물체에 외력이 가해지면 이 힘에 대한 일이 물체에 저장되는데, 탄성한계를 넘지 않는 범위에서는 물체가 원래 상태로 돌아오기 위해 변형에너지가 쓰이고, 탄성한계를 넘을 경우 에너지가..
【재료역학】 열응력 문제 풀이 최초 작성 : 2017.07.27최종 수정 : 2018.06.26 "God doesn't require us to succeed; he only requires that you try.""신은 우리가 성공할 것을 요구하지 않는다. 우리가 노력할 것을 요구할 뿐이다."- 마더 테레사 아래 문제는 일반기계기사 필기시험의 1과목 재료역학의 열응력 기출문제입니다. [문제이해] 문제를 보시면 양단이 고정된 봉에서 열이 작용할 때에 발생하는 '열응력'으로 인해 생기는 인장력을 묻는 문제입니다. 여기서 온도가 하강했으므로 재료는 수축합니다. 따라서, 양단이 고정되어 있기 때문에 봉에는 인장력이 작용하게 되는 것입니다. 반대로, 열(온도)이 증가하는 경우에는 재료가 팽창하기 때문에 압축력이 작용할 것입니다. 답은 (라..