【기계설계】브레이크의 이해 3 - 밴드브레이크

 브레이크 단원에서 마지막으로 밴드 브레이크에 대해 써보겠습니다. 앞에 설명드렸던 블록, 내확 브레이크와 비슷하게 마찰력으로 드럼에 제동을 걸어줍니다. 하지만 밴드(band)를 사용함으로써 몇 가지 더 고려해줄 사항이 생깁니다. 이를 중점적으로 알아보고 어떻게 이해하면 좋을지 생각해봅시다.

 밴드 브레이크에서 추가적으로 알아둬야 하는 것은 장력비()입니다. 여기서 는 마찰계수, [rad]는 드럼과 밴드 사이의 접촉각입니다. 모든 문제에 해당되지만 단위를 조심해야 합니다. 문제에서 접촉각의 단위가 ˚로 나오기도 하니 장력비에서 사용되는 단위는 rad이라는 것에 유의하시기 바랍니다. 한편, 장력비는 이완측 장력(T_s) 분의 긴장측 장력(T_t), 즉 로 정의됩니다. 이제 그림을 보면서 설명드리겠습니다.

 밴드 브레이크는 일반적으로 3가지 방식으로 사용됩니다. 각각 단동식, 차동식, 합동식으로 불리지만 시험을 목적으로 하신다면 외우실 필요가 없습니다. 오히려 중요한 것은 아래 설명과 이전에 말씀드렸던 식을 세우는 법이라고 생각합니다.

 드럼은 시계방향으로 회전하고 있습니다. 이때 레버에 힘을 가하여 제동을 하는데 밴드이기 때문에 연결된 양측에 같은 힘이 걸리지 않습니다. 회전의 반대 방향으로 당기는 장력이 더 많은 힘을 받을 수 밖에 없습니다. 마찰이 생기기 때문에 더 강한 힘을 받게 됩니다. 이런 점을 생각하면 드럼이 반시계방향으로 회전할 때는 와 는 서로 위치가 바뀔 것입니다. 그리고 마찰력 또한 드럼의 회전방향에 따라 바뀐다는 점을 기억하며 드럼을 기준으로 힘을 분석합니다. 드럼에 가해지는 힘은 , , f  3가지이고 평형방정식에 의해 가 됩니다. 나머지는 블록, 내확 브레이크와 다를 것이 없습니다.

 식을 세우는 법은 아래와 같습니다.

1. 자유물체도를 그린다.
2. 기준이 되는 점을 정한다.
3. 시계방향이나 반시계방향 중 하나를 (+) 방향을 정한다.
4. 기준점에 대한 모멘트의 합=0으로 평형방정식을 세운다.

 위 방법을 첫 번째 그림에 적용하여 식을 세워보겠습니다.

 1에서, 자유물체도는 위에 첨부한 그림으로 대체하겠습니다.

 2에서, 기준이 되는 점은 일반적으로 레버의 고정점입니다.

 3에서, 일반적으로 반시계방향을 (+)방향으로 하지만 저는 시계방향을 (+)방향으로 하겠습니다.

 4에서, 각 힘에 의한 모멘트를 구하는 과정은 아래와 같습니다.

제동력은 레버에 가해지고 있지 않습니다. 기준점에 영향이 없으므로 계산하지 않습니다.

레버에 가해지는 힘 F 는 시계방향이므로 부호는 (+), 기준점으로부터의 거리는 l. 따라서 Fl.

긴장측 장력 T_t는 기준점으로부터의 거리가 0이므로 0.

이완측 장력 T_s는 반시계방향이므로 부호는 (-), 기준점으로부터의 거리는 a. 따라서 -T_sa.

   

 위 식에서 T_s를 제동력과 장력비에 관한 식으로 바꾸면 흔히 교재에서 볼 수 있는 식으로 바꿀 수 있습니다. 문제에 따라 정리된 식이 편할 수 있지만 추천하지는 않습니다. 이제 드럼의 회전방향을 바꾸거나 다른 2가지 방식에 대해서도 적용하여 식을 유도해보시면 밴드 브레이크는 쉽게 풀 수 있을 것이라고 생각합니다. 밴드의 설계는 상대적으로 큰 힘에 대한 인장응력을 생각하면 간단히 나오기 때문에 따로 설명하지 않겠습니다. 공식은 링크를 참고해주시기 바랍니다.