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공학 문제해결/열역학

【열역학】 정압과정 가열 팽창 문제풀이

블로그를 개설한지 1달 만에 방문자수가 5,000명이 넘었습니다. 요며칠 많은 분들께서 찾아와주신 것 같네요. 많은 도움이 되면 좋겠습니다. 지금까지 100여개의 포스팅을 했네요. 하루에 3개는 꾸준히 올렸던 것 같습니다. 앞으로도 많은 포스팅을 통해서 도움이 될 수 있도록 하겠습니다.



 
이번 문제는 열역학에서 정압과정에 대한 문제풀이입니다.

[문제]


Q. t = 20 ℃, P = 100 kPa의 공기 1kg을 정압과정으로 가열 팽창시켜 체적을 5배로 할 때 몇 도()의 온도 상승이 필요한가?


선택지

(가) 1172 

(나) 1192 

(다) 1312 

(라) 1445 


[문제 해설]


온도 T, 압력 P, 질량 m을 주어졌을 때에, 정압과정 팽창의 과정을 이해하는가 묻는 문제입니다. 사실은 아주 간단한 개념으로 풀이가 가능합니다.

[답]

 
(가) 1172도

[문제 풀이 및 해설]


1) 정압과정에선 압력 P가 일정합니다. 즉,  에서 압력 P와 n, R이 일정하다는 뜻이 됩니다. 일정한 값들을 상수 취급하면,  라고 쓸 수 있습니다. 이것이 정압과정에서 가장 기본적으로 적용되는 공식입니다.

2) 이제, 상태 1에서 상태 2로 변화하면서 증가되는 온도를 구하기 위해, 문제에서 주어진 조건들을 1)번에서 도출한 공식에 대입합니다.

3)  에서 문제에서 주어진  과  을 대입해줍니다.

4) 그러면  을 도출해 낼 수 있고 여기서 V1이 소거되면, T2 = 1465 [K]이 나옵니다.

5) 문제에서 원하는 온도의 단위를 캘빈(K)에서 섭씨(℃)로 바꿔주면 T2 = 1465 - 273 = 1192 [℃]가 됩니다.

6) 그리고 문제에서 묻는 '몇 도의 온도 상승이 필요한가?'라고 했으므로 T1과 T2의 온도차이가 답이 됩니다. 즉, 가 답입니다.