【MATLAB】 복리 이자 계산 문제풀이

- Chapra의 응용수치해석 3판 연습문제 3.2

[문제]

Q. 연말에 이자가 복리로 계산되는 계좌에 금액 P의 자금이 투자되었다. 미래의 원리금 F는 이자율 i로 n번(년)의 기간 후에 다음의 공식으로 결정된다.

F = P(1+i)^n

1에서부터 n 까지 매년 투자의 미래 가치를 계산하는 M-파일을 만들어라. 함수의 입력인자로 초기 투자금 P, 이자율 i(소수점 수), 미래 가치가 계산되는 동안의 년수 n 을 포함해야 한다. P = 100,000, i = 0.05, n =10년에 대한 프로그램을 실행하라.

[문제풀이]

즐거운 문제이다. 미래의 원리금 F를 벌기위해서 어느 은행에 맡겨두었더니 이자율 i =0.05 이다. 5%의 이자율을 주는 은행은 어디일까... 아래는 그 사람의 은행계좌가 1년이 지날 때마다 얼마의 원리금을 가질 수 있는지 계산해보는 M-파일이다.

먼저, 함수의 이름과 저장하는 파일의 이름은 무조건 동일해야한다. 그리고 초기 투자금 P, 이자율 i, 넣어둔 년수 n을 입력인자로 받아 최종적으로 미래의 원리금 F를 찾아보자.

이번 문제는 for구문을 하나만 사용하면 되는 간단한 문제입니다. 위의 7번째 줄에서 나와있고 초록색 글씨로 설명을 적어놓은 것처럼 k가 1부터 n까지 원리금을 계산한다. 복리는 이자가 쌓이는 구조?이므로 위와 같이 for 구문을 통해서 원리금을 구할 수 있다.

그리고 마지막으로 disp() 내장함수를 이용해서 아래와 같이 출력할 수 있습니다.

n을 일부러 1년부터 10년까지 전부다 입력해보았습니다. 천천히 금액이 상승하는 것을 눈으로 확인할 수 있고 for구문이 틀리지 않았다는 것을 감으로나마 알 수 있습니다. 이상!