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공학 문제해결/수학

【수치해석】 Simpson 1/3 공식 예제 풀이

"두비두비두랍퐈"
- '여우비' 이선희 中, 내 여자친구는 구미호 OST


안녕하세요. 이번 포스팅에서는 수치해석 적분에서 기초되는 개념인 Simpson 1/3 공식을 적용하여 예제를 풀어보겠습니다.




[문제]

Simpson 1/3 공식을 이용하여 x = 0 에서 x = 2 까지의 범위에서 다음 함수의 적분값을 계산하시오. 단, h는 1이다.

- 함수 : 
- 조건 : 


[Simpson 1/3 공식]


1)번이 Simpson 1/3 공식의 메인 공식입니다. 이때 I는 적분값을 나타내는 단순 기호입니다. 그리고 두번째 줄에 1/3이 있어서 공식이름에 1/3이 들어가 있습니다. 그리고 2)번은 간격 h의 정의입니다. h는 최대(=b)와 최소(=a)의 범위의 차의 1/2 입니다. 이 공식을 이용하여 문제를 풀 수 있습니다.


[문제풀이]



위와 같이 최대 x = 2 = b최소 x = 0 = a 를 대입해서 2)번과 같이 h를 구합니다. 그리고 1)번에서처럼 문제에서 주어진 조건들을 전부다 대입해주면, 답은 20/3 을 얻게됩니다. 이상!