유압기기, 유체 동역학 문제 풀이

2015년도 2회차 건설기계설비기사, 제4과목 유체기계 및 유압기기 기출문제 중에 하나 입니다. 설명이 필요한 문제를 가져와봤습니다. 기출 전체 풀이는 포스팅 하단의 링크를 참고해주세요.

유체역학 과목에서는 유체 정역학부터 동역학에 관련하여 배우게 됩니다. 실제 고등학생 때 배웠던 물리와는 조금 다르면서도 비슷한 개념들이 많습니다. (이번 포스팅은 역학을 배우는 (대)학생을 대상으로 작성한 것입니다.) 고체와 유체를 다룬다는 차이점만 존재할 뿐 다른 점은 없습니다. 하지만, 이해가 잘 안된다는 댓글들이 많아서 이번 문제를 풀다가 해설을 하기 위해서 이렇게 블로그에 게시하게 되었습니다. 도움이 되었으면 합니다.

[문제]

[문제풀이]

우선, 답은 ④번 입니다.

위에서 살짝 말씀드렸듯이 이번 문제는 '유체의 동역학'에 관한 이해를 하고 있느냐를 묻는 문제입니다. 각 보기의 순서대로 설명을 해보겠습니다.

- ①번 보기 '유체의 속도는 단면적이 큰 곳에서는 빠르다.'

→ 보기의 단면적은 일정한 크기의 관의 단면적을 말하며, 단면적이 클수록 유체의 속도는 느리게 됩니다. 반대로 단면적이 작을수록(관이 좁을수록) 유체의 속도는 빨라지게 됩니다. 

 이 공식을 다들 아실 겁니다. 이 공식은 보존/일정의 법칙, 개념을 통해서 만들어진 것입니다. 이 공식만 보아도 유량(Q)이 일정할 때, 단면적(A)이 클수록 속도(V)는 작아짐을 알 수 있습니다.

①번 보기를 제대로 수정하면, '유체의 속도는 단면적이 큰 곳에서는 느리다.'입니다.

- ②번 보기 '유속이 작고 가는 관을 통과할 때 난류가 발생한다.'

- ③번 보기 '유속이 크고 굵은 관을 통과할 때 층류가 발생한다.'

→ ②번과 ③번은 동일한 개념이므로 동시에 설명해보겠습니다.

층류와 난류의 개념이 나오니 레이놀즈 수를 빼놓고는 설명하기 어렵습니다. 레이놀즈 수는 

로 정의됩니다. (공식은 필히 암기!) 이때, 유속이 작고 가는 관을 통과한다는 것은 분자의 V와 d가 작은 수라는 것입니다. 그렇다면 레이놀즈 수(Re)의 숫자는 작아지며 '층류'로 된다고 말할 수 있습니다. (이때 보기에서는 정확한 수치를 주어지지 않았으므로 대략적인 개념만을 확인합니다.)

그리고 ③번에서 유속이 크고 굵은 관이라 함은, 분자의 V와 d의 숫자가 크다는 것을 의미하며, 이는 레이놀즈 수(Re)가 커짐을 의미합니다. 즉, Re가 커짐으로써 난류가 발생한다고 말할 수 있는 것입니다. 이 보기도 마찬가지로 수치가 주어지지 않았습니다.

따라서, ②번, ③번 보기는 서로 반대로 설명하고 있습니다.

- ④번 보기 '점성이 없는 비압축성의 액체가 수평관을 흐를 때, 압력수두와 위치수두 및 속도수두의 합은 일정하다.' → 정답

→ 베르누이 방정식에 대한 문구입니다. 위 설명 자체가 베르누이의 정리를 그대로 요약한 것입니다. 따라서 정답이 됩니다. 이 표현이 간략하게 베르누이 정리를 요약한 것이니 한번 더 읽으시면서 암기하시는 것도 좋을 듯 합니다.

베르누이 방정식은 위와 같이 표현합니다. 이때, H는 전수두, P/γ는 압력수두, V^2/2g는 속도수두, Z는 위치수두입니다. 이것을 모두 더하면 일정(constant)하다는 것이 베르누이 정리입니다.

참고로, 위 베르누이 정리에서 손실수두를 합한 것이 '수정 베르누이 정리'라고 부릅니다.

위와 같이 Hl(= 손실수두)을 더해줌으로써 수정 베르누이 정리를 표현할 수 있습니다. 

* 추가로 제4과목 유체기계 및 유압기기 기출문제 풀이 및 해설은 여기를 확인해주시길 바랍니다.

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