【유체역학】 종속도, 비행 항력 예제문제 풀이

안녕하세요. 이번 포스팅에서는 제목에 적힌 것처럼 종속도, 비행 항력 관련한 예제 문제를 풀어보겠습니다.

1. 우선 관련 정의를 살펴보겠습니다.

#종단속도 #종속도

= 공기나 물과 같은 유체 속을 낙하하는 물체는 중력에 의한 낙하 가속도 g로 인해 낙하속도가 빨라지지만 어떤 값 이상으로는 빨라지지 않고 일정한 속도에 도달하게 되는데, 이때의 속도를 종단속도(終端速度)라고 한다.

[네이버 지식백과] 종단속도 (시사상식사전, 박문각)

#공기항력 [aerodynamic drag, 空氣抗力 ]

= 공기의 흐름이 물체에 미치는 힘[공기력(空氣力)] 중 흐름 방향의 성분. 저항 대신에 항력(抗力)이라는 말도 사용된다. 공기저항은 압력저항과 마찰저항으로 분류된다. 열차의 공기저항은 선두부 및 후미부에 작용하는 ｢압력저항｣과 열차 측면에 작용하는 ｢마찰저항｣으로 나누어 평가되는 것이 많다.

[네이버 지식백과] 출처 항공우주공학용어사전, 공기항력 [aerodynamic drag, 空氣抗力] (용어해설)

2. 이제 문제를 풀어보겠습니다.

(사진 속 주소는 제가 이전에 운영하던 블로그의 주소입니다.)

위 문제는 2017년도 2회차 일반기계기사에서 3과목 기계유체역학, 44번 문제입니다.

<<용어>>

* 항력 D

* 지름 d = 5 m

* 항력계수 C'D

* 밀도 ρ (로우)

문제에서 나타내는 바를 그림으로 그리면 위와 같이 됩니다. 무게가 1000N인 물체가 낙하산에 매달려 있는 형태입니다. 이 때에 낙하산에 공기 흐름이 방해되어 공기저항으로 항력이 발생되는데, 이 크기가 무게와 같아지는 상태에서 종(단)속도 상태가 됩니다.

따라서 우리는 문제에서 주어진 종속도라는 개념 덕분에 항력과 무게가 같다는 걸 알 수 있습니다.

①번에 적혀있는 것이 위에서 말한 것입니다. 종속도라는 상태가 가속도가 0인 상태이므로, 합력이 0이다. 즉, 무게와 항력이 같다는 말입니다.

②번 항력 공식은 유체역학 시간에 배우는 공식입니다. 필히 암기해야하는 부분이죠.

이제 문제를 풀면 위와 같습니다.

우선, 무게 W와 항력 D이 같으므로, 항력공식에서 각각의 값을 SI단위 로 대입해서 풀어주게 되면 속도 V를 구할 수 있습니다. 속도의 SI 단위는 m/s 이므로 주의합니다. 물론 이 문제는 전부 SI 단위로 주어져서 특별히 단위계산 할 필요가 없습니다.