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공학 문제해결/열역학

【열역학】 가역단열 과정의 풀이 (절대일, 공업일, 엔트로피)

안녕하세요. 열역학에서의 가역단열 과정 풀이입니다.


1. 문제설명


2017년도 2회차 일반기계기사 2과목 기계열역학, 26번 기출문제입니다.

초기 온도 T1, 비열비 k를 주어주고 이상기체를 가역단열 압축하는 경우를 이해하는가 묻는 문제입니다.


2. 용어 및 개념

- 초기온도 = T1 = 8℃ = 282K

- 체적을 1/5 >> V1 = 5 V2

- 비열비 = k = 1.4

- 섭씨온도 (℃) + 273.15 = 캘빈온도 (K)


공학문제에서는 대부분 국제표준 단위인 캘빈온도 (K)로 문제를 풀이합니다.


워키백과 검색화면




3. 문제풀이


①번에서 보시는 공식처럼, 단열과정에서 자주 사용되는 공식입니다. 유도하는 방법도 있지만, 공학문제에서는 유도는 중요치 않고 마지막 결과를 꼭 이해하고 암기해주셔야 합니다.


②번 문제풀이 입니다. ①번에 적혀있는 거처럼 온도비, 체적비를 이용해서 풀어주면 됩니다. 문제에서 압축 이후에 체적이 1/5 되었다고 했으므로 V2/V1 = 1/5 입니다.


이때, 공식에서는 역수를 취해주게 되면 5가 됩니다. 또한 문제에서 주어진 비열비 k를 대입해주고 초기 온도인 T1을 캘빈온도로 변환하여 대입해주면 최종온도 T2가 구해집니다. 이때에 구해진 T2는 캘빈온도이므로 문제에서 원하는 섭씨온도 ℃로 변환해주기 위해서 273.15를 빼주시면 됩니다.


4. 추가개념

단열에서 추가개념들입니다. 필히 이해하고 암기해야합니다.


1) 단열에서는 열출입, 물질의 출입이 없으므로 엔트로피의 변화 ΔS = 0 입니다.


2) 공업일은 절대일에 비열비 k를 곱해주면 됩니다.


3) 절대일을 구하는 방법은 위와 같은 공식입니다. 이때에, R/(k-1)은 C'V (정적비열) 라는 것을 이해하시면 더 이해하고 암기하시는데 편합니다.