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공학 문제해결/유체역학

【유체역학】레이놀즈 수(Re), 프루우드 수(Fr) 상사성 검증 적용

안녕하세요. 이번엔 유체역학에서 자주 등장하는 실제 물체와 모형 문제에서 적용하는 방법입니다.



실제와 모형의 속도, 길이가 다를 때 어떻게 같은 조건을 두고 실험하느냐! 에 대한 검증방법입니다. 일반적으로 레이놀즈 수로 검증할 때에는 속도나 크기를 다르게 주고 실험하는데, 이때의 크기나 속도를 물어보는 문제가 나옵니다.



편하게 생각해서, 그냥 비례식으로 푸시는 분들이 많은데, 실험역학에서는 실제와 모형과의 레이놀즈수, 프루우드 수를 동일하게하는 것이 맞는 방법입니다. 비례식으로 푸는게 아닙니다.



유체역학에서 등장하는 상사성 검증입니다.

1)번 레이놀즈 수 (Re)를 통한 상사성 검증방법입니다. 레이놀즈 수를 통해서 모형의 상사성을 검증할 때에는, 거의 모든 상황에서 가능합니다. (아래의 다른 경우가 설명되어 있습니다.) 하늘을 날아다닐 때라던지, 자유표면이 아닌 바다속 깊이 잠수해 있는 잠수함이라던지 등등 수없이 여러가지 경우에 적용이 가능합니다.



이때, 레이놀즈 수는 관성력/점성력이며, 위와 같은 공식으로 적용됩니다. 그리고 위 이미지에서 아래에 적혀있는것의 아래첨자 P는 실제물체를 표기하는 것이고, m은 모형을 뜻합니다. 즉, 실제와 모형의 레이놀즈 수는 같다라는 개념으로 상사성을 검증하여 모형으로 실험하는 것입니다.



일반적으로 이렇게 하면, 실제의 물체보다 크기가 현저하게 작게 만들어서 실험을 할 수가 있어서 물체제작 비용이 상당히 감소하고 제작 기간도 마찬가지로 줄어들게 됩니다. 아주 좋은 실험의 개념입니다.




그리고, 2번째로 프루우드 수로 상사성을 검증하는 방법입니다.

(여기서 포스팅 내용에서는 프루우드 라고 적었는데, 아래 이미지에서 프루우트 라고 적은 것은 발음의 차이입니다. 한번 보고 이해하시면 됩니다.)




2)번 프루우드 수로 상사성을 검증하는 방법입니다. 아래첨자 P와 m은 1)번과 동일하게 실제 물체와 모형의 기호입니다. 프루우드 수는 '자유표면'을 가진 물체에 적용하는 상사성 검증 방법입니다. 바다에 떠있는 배가 대표적인 예가 될 수 있습니다. 그러하면 위에 적힌 것처럼 관성력/중력의 공식을 사용하여 적용해주면 됩니다.





해당 예제문제는 제가 공부하면서 나오게되면 풀이방법을 통해서 새롭게 알려드리도록 하겠습니다. 오늘 하루도 열공하시길 바라며.... 화이팅~!^^