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공학 문제해결/재료역학

전단탄성계수(G)와 탄성계수(E)의 관계식

안녕하세요. 재료역학에서 자주 등장하며 꼭 필요한 개념인 '탄성계수 관계식'에 관련한 문제를 풀어보려고 합니다. 실제로 공기업 필기시험에 기출되었던 문제를 가지고 와서 예제로 풀어보겠습니다. 질문이 있으시다면, 언제나 댓글을 남겨주시면 감사하겠습니다. 그리고 재료역학, 열역학, 유체역학 등 다양한 분야에 예제들을 가지고 문제풀이를 공유하는 블로그이므로 자주 방문해주시면 도움이 될 것 같습니다.

[문제]
- 실제 공기업 필기 기출
Q. 탄성계수 E = 500 GPa, 프와송비 ν = 0.25 일 때 전단탄성계수 G의 값은?

[답] 200 GPa

[문제설명]

문제에서 주어진 것은 탄성계수 E와 프와송비 입니다. 이 두개를 가지고 전단탄성계수 G를 구하라고 하고 있습니다. 문제가 1줄 밖에 되지 않으니 아주 간단한 문제라는 것을 알 수 있지만, 어떤 공식과 개념을 사용해야 하는지 모르는 분이 계시다면 아예 풀지 못하고 지나가야 할 문제일 것입니다. 이번 문제에서 묻고 있는 것은 탄성계수 E와 G의 관계를 알고있느냐 하는 것입니다.

[문제풀이]

우선, 다음과 같은 탄성계수 E와 G의 관계식을 알아야합니다.


이 관계식은 재료역학에서 필히 알고 있어야하는 공식이며, 절대 까먹어서는 안됩니다. 거의 모든 재료에서 이 관계식을 만족하고 있습니다. (만족하지 않는 재료도 있습니다.) 공기업 필기시험에 이정도 난이도 수준의 문제가 나온다는 것은 이러한 기본 개념과 공식이 중요하다는 뜻으로 생각할 수 있을 것입니다.

문제풀이는 위 관계식을 그대로 문제에서 주어진 조건들을 대입하면 됩니다.

조건 1) 탄성계수 E = 500 GPa
조건 2) 프와송비 ν = 0.25


위와 같이 문제에서 주어진 조건들을 대입함으로써 간단하게 풀 수 있습니다. 이상!