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공학 문제해결/재료역학

【동역학】 kW ↔ kg m/s 단위 변환

킬로와트(kW)를 kg m/s로 단위를 변환하는 방법입니다. 참고로, 킬로와트시(kWh)는 전력량의 보조단위로 전력량을 산정하는데 기준이 됩니다. 기호는 kWh를 사용하며 1kW의 공률로 1시간에 할 수 있는 일의 양에 해당합니다. 이때, k는 단위 접두사로 10^3을 뜻합니다.

우선, 전체적으로 변환하는 유도과정입니다. kW를 kg m/s로 유도하는 과정입니다.


위 유도과정을 설명해보겠습니다. 중간에 사용된 것이,


위 두가지 공식입니다. 첫번재는 일의 공식(W=Fs)에서 나오는 단위이고, 두번째는 힘의 공식(F=ma)에서 나오는 단위입니다. 이 두가지를 통해 제일 위해서 보여드렸던 과정을 유도할 수 있습니다. (이 부분은 너무 쉬워서 넘어가겠습니다.)

단! 한가지 의문점이 드실텐데, 마지막에 m/s^2의 단위를 중력가속도라고 보고 9.81이라는 숫자로 대체한 것을 보실 수 있습니다. 원래 단위만 변환한다면, 4번째 줄까지인 경우가 마지막이 되게됩니다. 즉,

(1) 


이 부분까지가 최종적으로 단위환산을 마친 경우입니다. 하지만, 일반적으로 가속도는 중력가속도를 일반화하여 삽입할 경우에 단위변환이나 기타 계산이 쉬워지는 특성을 이용해서 가속도 대신에 중력가속도(9.81 m/s^2)이 들어간다고 합니다. 즉,

(2) 


중력가속도를 넣어주게되어 이렇게 일반화된 단위변환을 만들어 낼 수 있다고 합니다. 만약, 단위변환을 묻는 문제가 나온다면 위의 2가지 경우 모두 정답이 되게됩니다. (원래 정답은 1번이지만, 1번이 없고 2번이 있을 경우에는 2번을 정답으로 고르시면 됩니다.) 반대로 단위변환하는 방법은 위의 방법을 그대로 역으로 진행하면 할 수 있습니다. 이상!