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공학 문제해결/물리

【물리】 가속도-시간 (a-t) 그래프 해석 예시

꿈을 꾸세요. 생각보다 꿈은 가까이에 있습니다.


안녕하세요. 이번 문제는 기계공학 문제를 풀다가 아주 쉽게 동역학 중에서도 고등물리 내용 수준의 문제가 있어서 【물리】 게시판에 풀이를 작성해봅니다. 도움이 되시길 바랍니다. 해당 문제를 가져와서 풀어보면서 해석해보겠습니다. 마지막에는 추가적으로 알 수 있는 정보들을 적어보았습니다. 참고하시어 이해하시는데에 도움이 되시길 바랍니다.


[문제]

어떤 물체가 정지 상태로부터 다음 그래프와 같은 가속도로 가속된다. 20초 경과 후의 속도는 몇 m/s 인가?


[선택지]
① 1  ② 2  ③ 3  ④ 4

[문제풀이]

가속도-시간 그래프에서 면적은 속도의 변화이다. 따라서 0초부터 20초까지 속도의 변화량(면적)에 초기속도를 더하면 최종 속도를 알 수 있다. 단, 문제에서 0초일 때 정지하고 있다고 하였으므로 초기속도는 0이다. 위 그래프에서 내부 면적은 0.4 x 10 + (-0.1) x (20 - 10) = 3 이므로 최종속도는 3 m/s 이다. 답은 ③ 3 이 됩니다.


[추가적으로 위 가속도-시간 (a-t) 그래프를 통해 알 수 있는 것들]

위 문제풀이가 너무 간단해서 놀라셨지는 않았는지 모르겠습니다. 아래에 추가적으로 알 수 있는 정보를 나열해보겠습니다. 위 문제풀이 내용에 사용된 개념도 포함되어 있습니다.

  • 0 ~ 10초
    • 등가속도 운동
    • 가속도 = 0.4 m/s^2
    • 양(+)의 방향으로 속도 증가
    • 속도 변화량 = 0.4 x 10 = 4 m/s (a-t 그래프의 면적은 속도변화량)
  • 10 ~ 20초
    • 10초일 때 갑자기 가속도가 변화함.
    • 단, 운동방향은 변화하는 것이 아님. (+ 10초 이후에 가속도가 0~10초일 때의 속도변화량보다 커야 속도변화량이 음(-)이 되면서 속도가 감소하게됨.)
    • 등가속도 운동
    • 가속도 = - 0.1 m/s^2
    • 음(-)의 방향으로 증가 즉, 속력 감소
    • 속도 변화량 = - 0.1 x 10 = - 1 m/s
  • 최종
    • 0 ~ 10 초의 속도 변화량 = 4 m/s
    • 10 ~ 20 초의 속도 변화량 = - 1m/s
    • 최종 20초일 때의 속도 변화량 = 4 + (-1) = 3 m/s
    • 즉, 초기속도에 3 m/s를 더한 것이 최종속도가 된다.
    • 이때 부호는 (+) 이므로 양의 방향(초기 진행방향)으로 움직인다.


이상! 가속도-시간 그래프 예시 하나를 가져와서 해석을 해보았습니다. 추가적으로 나올 수 있는 정보가 있을 수도 있습니다. 궁금하신 점이 있으시다면 댓글을 통해 질문해주시길 바라고, 도움이 되셨다면 아래의 공감♥ 한번 눌러주시면 감사드리겠습니다. 다음에 더 좋은 문제를 가지고 와서 풀이해보겠습니다.


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