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공학 문제해결/물리

【물리】 액체의 밀도와 부력 문제풀이

아침 일찍 일어나는 새가 모이를 먹는다.
두번째 일어난 새는 남은 모이를 먹는다.
세번째 일어난 새는 굶는다.


안녕하세요. 이번에도 역시 고등물리 문제를 하나 가져와 풀어보겠습니다. 이번 문제는 유체역학에서도 부력과 관련한 문제입니다. 이때, 문제 내에 유체가 2가지가 나타나서 많이 헷갈릴 수 있는 문제라 일부러 가져왔습니다. 혹시나 보고계신다면 도움이 되길 바라며 포스팅합니다.


[문제]

그림 (가)는 밀도가 ρ인 액체 A에 부피가 V인 물체를 넣었을 때, 물체가 0.6V만큼 잠겨 정지해 있는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)에서 액체 B를 부었더니 물체가 A, B에 0.4V, 0.3V만큼 잠겨 정지해 있는 것을 나타낸 것이다.


B의 밀도는? [3점]

[선택지]
① ρ/2  ② 3ρ/5  ③ 2ρ/3  ④ 5ρ/7  ⑤ 5ρ/6


[문제이해]

고등물리에서도 부력에 관련해서 아주 좋은 문제입니다. 그림 (가) 상태에서는 유체가 1개이지만, 그림 (나) 상태가되면 유체가 2개가 되어 헷갈릴 수 있는 문제입니다. 문제에서 주어진 조건들을 아래와 같이 요약해봤고 이를 통해서 유체 B의 밀도를 구하라는 문제입니다.

① 밀도가 ρ인 액체 A
② 그림 (가) : 부피가 V인 물체를 넣었을 때, 물체가 0.6V만큼 잠겨 정지
③ 그림 (나)는 (가)에서 액체 B를 부었더니 물체가 A, B에 0.4V, 0.3V만큼 잠겨 정지


[문제풀이]

위 [문제이해]에서 작성한대로 이해하고 문제를 풀어보겠습니다. 우선, 그림 (가)를 통해서 물체의 밀도를 구해야합니다. 일단, 물체의 밀도를 ρ1이라 적고 밀도를 구해보겠습니다. 물체가 0.6V만큼 잠겨서 정지해있는 상태이므로 이때의 부력과 중력의 합은 0이 되어 힘의 평형상태 입니다.
  • 참고) 부력의 크기 = 잠긴 부피 X 유체 밀도 X 중력가속도


위와 같이 물체의 밀도(ρ1)은 0.6ρ가 됩니다. 이를 통해 그림 (나) 상태에도 똑같이 적용해 보겠습니다.


따라서, 액체 B의 밀도는 액체 A의 밀도의 2/3배가 됩니다.

[정답]
③ 2ρ/3