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공학 문제해결/수학

【수학】 삼각함수 공식 쉽게 외우는 방법 (sin, cos, tan, cosec, sec, cot)

수학에서 삼각함수 쉽게 외우는 방법입니다.

사진 속 블로그 주소는 제가 이전에 운영하던 주소이니 신경쓰지 않으셔도 됩니다. 궁금하신 분들은 공지사항을 읽어주시면 감사하겠습니다.




안녕하세요. 문*이과를 구분하지 않아도 cos, sin, tan는 중학교 때부터 배우실텐데요. 이번 포스팅에서는 제가 예전에 배워서 외우고 있는 방법에 대해 알려드리려고 합니다. 삼각함수 덧셈정리 같은 공식은 아니고, 정의나 간단한 관계식을 쉽게 외우는 것입니다. 도움이 되셨으면 좋겠네요~^^


Ⅰ. sin, cos, tan의 의미 그림으로 보기!!



위 삼각형은 모두들 아실거라 생각합니다. cos의 c를 그릴 때, sin의 s를 그릴 때, tan의 t를 그릴 때 모두 본연의 의미와 연관시켜서 외울 수 있습니다. 직접 그려보시면서 다들 쉽게 이해했으리라 알고 이건 넘어가겠습니다. 아래부터가 제가 알려드릴 내용입니다.


Ⅱ. 삼각함수 쉽게 외우기!!

저는 공부할 때 위와 같은 그림을 그려서 외웠습니다. 어디서 배웠는지, 어떻게 알게 되었는지는 까먹었지만 이게 가장 쉬운것 같습니다.


[설명]

1. 우선, 가운데 1을 집어 넣어줍니다.

2. 그리고 가운데 1을 두고 사선을 3개 그어줍니다.

3. 사선 윗부분의 3군데에 순서대로 tan, sin, cos을 넣어줍니다.

(저는 이때, cos*sin*tan 순으로 '코스톱(고스톱)'이라고 외웠습니다. 각각의 첫글자 소리를 이어서 만든 것이죠. 첫글자 소리로 여러가지 편한거로 만들어서 외우셔도 무방합니다.)

4. 사선의 아래 부분의 3개에는 다음과 같이 넣어줍니다. 위의 세개의 첫글자를 조금 아래에 있는 것과 같다고 생각하시면 편합니다. tan의 반대에는 cot를 넣어줍니다. 이건 헷갈리지 않잖아요? ㅎㅎ 그리고 cos과 가까운 밑에는 c로 시작하는 cosec를, sin과 가까운 tan의 밑에는 s로 시작하는 sec를 넣어줍니다.

5. 그러면 완성됩니다. 이제 이를 통해서 아래에 알려드리는 것처럼 쉽게 외울 수 있습니다.


. 삼각함수 역수관계!!


[설명]

이제 위에서 쉽게 외워서 그렸던 마인드맵에서 새로운 것을 알려드리겠습니다. 역수관계입니다.


1. 먼저, 가운데 1을 중심으로 생각해야한다는 것을 유념하면 됩니다.

2. sin을 먼저 설명하겠습니다. 초록색 화살표를 sin을 시작으로 1을 지나 cosec에 도착하게 만듭니다. 그러면 sin과 cosec는 1을 사이에 둔것처럼 서로 역수관계라는 표현입니다.

3. 또, cos을 예로들어보면, 파란색 화살표를 cos에서 시작하여 1을 가로질러 sec에 도착하게 됩니다. 그러면 cos과 sec는 역수관계라는 말입니다.

4. tan도 빨간색 화살표를 따라서 마찬가지로 하면 됩니다! (tan의 역수는 헷갈리지 않아서 쉽죠?)

고등학교때 맨날 cos, sin의 역수가 헷갈려서 틀렸던 기억이....ㅠㅜ 여러분들은 알고도 헷갈려서 틀리지 마세요~





Ⅳ. tan와 cot의 해석!

[설명]

1. 먼저 위에있는 빨간 화살표를 보겠습니다. tan에서 출발하여 sin을 거쳐 cos에 도착하게 그렸습니다. 그러면 이때, tan=sin/cos이 됩니다. 이해가 되시나요? 화살표가 tan에서 시작했고, sin을 거쳐 cos에 도착하였으니, sin이 분자에 cos이 분모에 들어가게 되는 것입니다.

2. tan의 역수인 cot도 비슷 합니다. 아래에 있는 파란색 화살표를 보시면, 화살표가 cot에서 시작하여 cosec를 거쳐 sec에 도착하게됩니다. 따라서 위 1번에서 설명한 것 처럼, cot=cosec/sec가 됩니다.





Ⅴ. 삼각함수 공식!!


[설명]

이제 제곱형식으로 삼각함수의 관계를 나타내는 공식을 만들어보겠습니다.

1. 각각의 빨간색 삼각형을 봐주십시오. 그 안에 파란색 화살표도 작게 표현되있는 것을 같이봐주시면 됩니다. 이때, 화살표머리 부분을 삼각형 끝에 도착하게 합니다. 그러면 화살표꼬리부분에 있는 변에 마주하는 값들이 보이실 겁니다.

2. 쉽게 말씀드리자면, 화살표 꼬리부분에 있는 두가지 값 (sin*cos, or tan*1, or 1*cot)이 제곱공식에서 좌변에 위치하여 합해지는 것입니다. 그리고 화살표 머리부분에 있는 값 (1, or sec, or cosec)가 우변에 위치하여 제곱됩니다.

3. 이로써 3가지 공식을 쉽게 완성하실 수 있습니다.






감사합니다! 위 설명은 블로거 본인이 제작한 것이고 아이디어는 고등학교 시절 배워서 터득한 것입니다. 궁금하신 점은 댓글을 남겨주시고 도움이 되셨다면 공감♥눌러주시면 감사하겠습니다~!^^