본문 바로가기

공학 문제해결/수학

【수학】회전관련 단위 rad/s ↔ rpm 단위 변환하기

안녕하세요. 오늘도 포스팅연재를 위해! 비오는날에 집에서 노트북을 붙잡고 있는 블로거입니다 ㅎㅎ 많이들 방문해주시고 소통해주시면 감사하겠습니다~ 후에 많은 게시물을 게시할텐데 앞으로도 자주 방문해주세요! 저도 여러분도 오늘 하루도 파이팅입니다^^




1. rad/s 단위 개념

회전 관련 단위 중에 하나인, rad/s는 radian per second의 줄임말로써, 1초당 몇 라디안(rad)의 회전속도(각속도 = angular velocity)를 가지느냐라는 뜻입니다. 여기서 per는 / 를 뜻합니다. 즉, 분수형태라는 말입니다.

2. rpm 단위 개념

회전관련 단위 중 다른 하나는, rpm입니다. revolution per minute의 줄임말로, 1분 동안 몇번 회전했는지에 대해 표현해주는 단위입니다. 그래서 흔히들 1분에 10번 돌았다고하면 10rpm이 되는 것입니다.

3. rpm ↔ rad/s 변환하기

이 개념을 이해하기 위해서 수식을 조금 사용하겠습니다. 아래는 한글파일에서 작업해서 넘겨온 수식입니다. 아래를 보시면서 설명하겠습니다.


먼저, 등호로 연결되어 여러개가 연결되어있는데, 제일 좌측부터 설명하겠습니다. 우선, rpm을 rad/s로 변환하기 위하여, 가장 좌측에 1 rpm을 넣었습니다. 그리고 2번째에서 보시면 rpm의 개념인 revolution/min 으로 적었습니다.



이제 가장 중요한 3번째 입니다. 여기서는 우선, 분자분모에 들어가 있는 단위들을 변환해주기 위해서 ㅣㅣ사이에 단위변환이 들어갑니다. 우선, 분자의 revolution을 없애기 위해서, ㅣㅣ사이에 2pi rad/1revolution이 들어가 분자의 revolution을 소거할 수 있습니다. 다음으로 분모의 min을 소거하기 위해 ㅣㅣ사이에 1min/60sec를 넣어주어 소거해줍니다. 그러면 분자분모의 값들이 전부다 소거되고 rad과 sec가 남게되어 가장 우측에 적힌 것처럼 2pi/60 [rad/sec]가 됩니다. 이렇게 변환이 완료됩니다.



반대로 rad/s에서 rpm으로 변환하는 방법을 우측에서 좌측으로 똑같이 실행해주면 됩니다.