본문 바로가기

공학 문제해결/수학

【수학】 삼각형의 도심

"Real knowledge is to know the extent of one's ignorance." - Confucius

"진정한 앎은 자신이 얼마나 모르는 지를 아는 것이다." - 공자


안녕하세요. 이번 포스팅에서는 '삼각형의 도심'에 대해서 간략하게 설명드리고자 합니다.

우선, 일반적으로 삼각형의 도심은 아래의 공식이 사용됩니다.





즉, 삼각형의 도심은 높이(h)의 1/3이 됩니다. 밑변으로 부터 h/3의 거리에 있는 위치에 삼각형의 도심이 위치하게 됩니다. 다른 말로 하면, 삼각형의 꼭지점으로부터는 2h/3의 거리에 있는 곳이 도심이 됩니다. 아래의 2가지 예를 더 살펴보겠습니다.


① 세워놓은 삼각형


위 그림을 보면, 포스팅 처음에도 말했던 것과 동일하게 생각할 수 있습니다. 그러면 삼각형의 도심은 밑변으로부터 높이 h/3 거리만큼 떨어진 곳에 도심(빨간색 점)이 위치하게 됩니다.

② 눕혀놓은 삼각형


'눕혀놓았다'는 말은 삼각형의 밑변이 아래에 있지 않고, 옆으로 둔 상태를 말합니다. 즉, 삼각형의 도심을 구하기 위해 설정할 기준(밑변)이 수직축과 평행하다는 뜻입니다. 이때에 삼각형의 도심을 구할 때에 처음엔 헷갈릴 수 있어서 이런 경우를 일부러 설명합니다. (이때 '눕혀놓았다'라는 말은 제가 설명하기 위해 붙인 말입니다.)

즉, 위와 같이 삼각형의 밑변(기준)이 우측에 위치하게 되면, 삼각형의 도심우측변(밑변)으로 부터 높이의 1/3 위치도심이 위치하게 됩니다.


** 도심을 구하기 위해 기준으로는 '삼각형의 밑변'을 이용하면 편리합니다. 이때, 밑변은 수평축/수직축 중에 평행인 부분으로 설정하면 위의 ①, ②의 경우처럼 이해하기 편리합니다.