【재료역학】마찰계수, 스프링계수가 주어진 물체 끌어 당기는 문제

안녕하세요.

이번 문제는 공무원 기출문제 중에 '힘 평형관계식'을 통해 마찰력 등을 구해보는 문제를 풀어보겠습니다. 아주 간단한 문제입니다. 용수철힘, 마찰력을 이해하기 위해 풀어보기 좋은 문제입니다.

[문제] - 공무원 기출문제

다음 그림에서 마찰계수가 0.2인 면에 물체 W를 힘 F로 끌어당길 때 스프링의 길이가 2cm 늘어났다. 물체의 무게[kgf]는?

(단, 스프링상수 k = 2kgf/cm 이다.)[`11, 국가직 7급]

[그림]

[보기]

㉮ 0.8 ㉯ 2 ㉰ 10 ㉱ 20

[문제풀이]

위 문제는 그림에서 볼 수 있듯이, 스프링 개념, 마찰력의 개념을 알고 있으면 쉽게 풀이할 수 있는 문제입니다. 스프링/마찰력을 따로는 이해하고 있지만, 한번에 놓았을 때 풀이하기 힘드신 분께서 풀어보면 좋은 문제입니다.

우선, 스프링 관계식과 마찰력 관계식을 보겠습니다.

① 스프링(F) 관계식 :

② 마찰력(f) 관계식 :

위 2개의 식을 통해서 '힘 평형방정식'을 아래와 같이 세울 수 있습니다. (이때, 힘평형방정식을 적용하는 근거는 위 그림의 물체는 '정지' 상태이기 때문입니다.)

이때, 수직항력(N)은 물체의 무게(W)와 동일합니다.

또한, 문제에서 주어진 μ (마찰계수) = 0.2 , x = 2 [cm], k = 2 [kgf/cm] 를 대입하여 주면,

와 같이 풀이할 수 있습니다. 따라서 답은 ㉱ 20 [kgf] 입니다. 그리고 다행히도 이번 문제는 단위가 좋게 나와서 따로 계산하지 않았습니다. 단위가 서로 맞지 않다면 단위변환을 해주어야 합니다.

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