【재료역학】중공 정사각형 단면계수(Z) 구하는 문제

"자신의 능력을 밑어야 한다. 그리고 끝까지 굳세게 밀고 나가라."

- 로잘린 카터

 

"You have to have confidence in your ability, and then be tough enough to follow through."

- Rosalynn Carter

 

 

 

안녕하세요.

 

 

이번 문제는 단면계수를 구하는 문제입니다. 생김새가 특이한 문제를 가져와봤습니다.

 

[문제]

다음 도형의 단면계수로서 맞는 것은? [`03, 광주시]

 

[그림]

 

[보기]

 

㉮ ㉯      ㉰     ㉱

 

[문제풀이]

 

이 문제는 단면계수를 구하는 문제이며, 도형의 생김새가 특이합니다. 정사각형이지만, 가운데 일정한 크기의 정사각형을 뺀 형태입니다. 위 그림에서 하얀색 표시는 물체가 없음을 표현한 것입니다. 즉, 회색부분의 단면계수를 구하는 문제입니다.

 

편의상, a길이의 변을 가진 정사각형을 'A정사각형', b길이의 변을 가진 정사각형을 'B정사각형' 이라고 부르겠습니다.

 

먼저, 단면계수(Z) 공식을 알아야 합니다.

 

 

그리고, 정사각형의 관성모멘트(I)를 구할 수 있어야 합니다. 이때, 정사각형은 x축, y축 어디로부터 관성모멘트를 구해도 동일하다는 것을 이해해야 합니다.

 

 

위 2가지의 식을 통해서 문제의 그림의 단면계수(Z)를 구해야 합니다. 이때, A정사각형에서 B정사각형의 관성모멘트를 빼주어야 하고, 그럼으로써 단면계수를 구할 수 있습니다.(다행히도 A, B는 둘다 정사각형입니다.)

 

 

따라서 정답은 ㉮ 입니다.