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공학 문제해결/재료역학

【재료역학】 단순보 사각단면 '최대'전단응력 문제풀이

대학을 갈 때에도
직장을 갈 때에도
여러 조건이나 이유를 대지만,
사랑만큼은 그러지 말자.


안녕하세요. 이번 포스팅에서는 재료역학에서 단순보의 사각단면에서 '최대'전단응력에 관한 문제풀이입니다. 잘 보시면 '최대'라는 단어에 강조를 했음을 알 수 있습니다. 보에서의 단순 전단력/응력이 아니라 '최대'전단응력을 구하는 것입니다. 이 부분이 헷갈려서 많은 분들이 문제풀이를 해매지만, 이 글을 보신 여러분들은 그러지 않으실 수 있도록 자세히 적어보겠습니다. 열공하시길 바랍니다!


[문제]

그림의 단순보(simple beam) 같이 직사각형 단면에 집중하중이 작용할 때 발생하는 최대전단응력을 구하여라.


[문제이해]

위에서도 말했듯이 재료역학 문제를 풀면서 위와 같이 생긴 그림을 많이 보았겠지만, 이번 문제는 '최대'전단응력을 구하라고하는 문제입니다. 아래의 풀이내용을 보면 답답할 정도로 간단하게 푸는 것을 보실 수 있을텐데, 이번 포스팅에서는 '최대전단응력'과 '전단응력'의 단어를 구분할 줄 알게되는 시간이 되면 좋을 것 같습니다.


[문제풀이]

우선, 좌측의 그림을 보겠습니다. 이때 최대 전단력은 2P/3라는 것을 바로 알 수 있습니다. 그래도 힘 평형, 모멘트 평형으로 반력을 구해보겠습니다.


이렇게 반력 R`B가 더 크고, 이 힘의 크기가 단순보 내에서 가장 크게 작용하는 전단력이 됩니다.
그리고 사각단면의 '최대'전단응력은 아래의 공식을 통해 바로 구할 수 있습니다.


이렇게 '최대'전단응력을 구할 수 있습니다. 이상!