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공학 문제해결/재료역학

【기계진동】 용수철-질량계 고유진동수 문제풀이

한평생, 사랑만해도 시간이 부족했다.
다시 인생을 산다면, 사랑만을 원한다.
 

안녕하세요. 이번 포스팅에서는 기계공학에서 동역학 문제 중, '용수철 -질량계 고유진동수'를 구하는 간단한 문제입니다. 대학 시험 유형이라기 보다는 공기업, 공무원 시험 문제 유형이라 간단하지만, 관련 공식을 모르면 못 푸는 형태의 문제입니다. 키워드 검색을 통해 들어오셨을텐데 해당 개념에 대해서 간단한 아래의 문제풀이를 보시고 도움이 되시길 바랍니다.
(기계공학 공기업 예상문제입니다.)


[문제]

그림과 같은 용수철-질량계의 고유진동수는 약 몇 Hz인가? (단, m = 5kg, k1 = 15N/m, k2 = 8N/m이다.)


[문제풀이]

우선, 위 그림에서는 용수철이 3개가 직렬/병렬을 혼합하여 연결되어 있으므로 하나로 용수철 계수를 묶어줍니다. 아래의 용수철 2개는 병렬연결이고, 위 k1과 직렬로 연결되어 있습니다.


이렇게 용수철 3개를 합한 용수철 계수를 구하였습니다. 이제 문제에서 구하고자하는 고유진동수를 아래와 같이 구합니다.


진동수 공식을 통해, 고유진동수 공식을 유도한 것이고, 그리고 바로 위에서 구한 용수철 계수와 문제에서 주어진 질량을 대입하여 f = 0.198 Hz를 구하였습니다. 이상!


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