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문제풀이

【재료역학】 응력집중현상이란? 응력집중현상이란, 재료역학 시간에 배우는 것처럼 '응력의 국부적인 집중현상으로 물체에 외력을 가했을 때 불규칙한 모양의 부분, 특히 예리하게 도려진 밑부분에는 평활한 부분에 비해 국부적으로 매우 큰 응력이 발생한다.'라고 정의됩니다. 이처럼 응력집중은 물체의 각진 부분이나 단면이 급격하게 변화하는 부분에서 자주 발생합니다. 변형률 집중이라는 말로도 할 수 있습니다. 이 때문에 충분한 실험을 바탕으로 제품을 생산해야 합니다. 응력집중계수란, 응력집중부에 작용하는 최대의 응력과 단면적당 응력과의 비율을 응력 집중 계수라고 합니다. 즉, '최대응력/평균응력'의 값이 응력집중계수입니다. 응력끼리 나누었기 때문에 무차원수라는 것을 예상할 수 있을테고 이 숫자가 높을수록 제품설계가 좋지 못하다는 것을 알 수 있습니..
【동역학】 단진자운동 문제 풀이 단진자운동이란, 천장에 메달아 놓은 실 끝에 추를 매달아 추를 옆으로 당겼다가 놓으면 추는 중력의 작용으로 좌우로 왕복운동을 보고 말합니다. (아래의 그림으로 예시를 보여드리겠습니다.) 풀이할 문제는 실제 공기업 기출문제를 가지고 풀어보면서 이와 관련된 개념을 확인해보겠습니다. 아마 이 개념을 익히 아시거나 하시는 분은 공기업 문제 수준이 그다지 높지 않다는 걸 눈치채실 수 있을 겁니다. 뭐든 공부할 때에 '개념'을 정확히 이해하는 것이 중요한 것 같습니다. [문제] Q. 길이가 4L인 단진자의 주기는 길이가 L인 단진자 주기의 몇 배인가? ① 16배 ② 4배 ③ 2배 ④ 1배 ⑤ 0.5배 [문제풀이] 우선 답은 ③번 '2배'가 정답입니다. 먼저 단진자 운동에 관한 공식 및 개념을 정리해보고 풀어보겠습니..
【동역학】 각운동량(L) 공식 & 문제풀이 각운동량에 관한 공식 정리입니다. 각운동량(L) 공식이 있고 포함?되는 공식인 속도 공식을 통해 각운동량 공식을 총 2가지로 표현할 수 있습니다. 공식 아래에 예시문제로 공기업 출제문제를 가져와봤습니다. [공식] (1)번 공식 : 각운동량(L)을 구하는 가장 기본이 되는 공식입니다. 이때, I는 ω는 각속도 입니다. (2)번 공식 : 속도와 각속도의 관계를 나타내주는 공식입니다. 이 것이 (1)번에 들어가서 (4)번 공식이 유도가 됩니다. (3)번 공식 : 관성모멘트 I의 공식입니다. 이는 질량과 반지름의 제곱을 곱함으로써 구할 수 있습니다. (4)번 공식 : (1)번 각운동량 공식에 (2)번 각속도 공식을 넣어준 것입니다. 아래 문제는 이것을 통해 풀게됩니다. 그리고 가장 많이 사용하는 공식입니다. 이..
【MATLAB】 제곱근을 근사적으로 구하는 방법 - 나눔과 평균 문제풀이 [문제] 어떤 양의 수 a의 제곱근을 근사적으로 구하는 방법으로서 오래된 방법인 '나눔과 평균' 방법은 다음과 같다. 이 알고리즘을 실행하기 위한 잘 구조화된 함수를 그림 4.2에 서술된 알고리즘에 기초하여 작성하라. [문제풀이] 제곱근을 근사화하는 방법 중에는 여러가지가 있다고 합니다. 이번 문제에서는 나눔과 평균이라는 방법으로 a의 제곱근을 구하고자 합니다. 우선 전체 코드는 아래와 같고 그림 4.2라고 하는 부분을 거의 그대로 이 문제에 적용한 것이기 때문에 따로 첨부하지는 않았습니다. 아래 전체 코드의 구문과 거의 일치합니다. 위에가 전체 코드입니다. 이대로 실행하면 결과를 출력할 수 있습니다. 아래부터 차근차근 설명합니다. 우선, format 함수를 통해 숫자를 길게 표현했습니다. 6~11 줄이..
【MATLAB】 기계입실론 ε 계산 문제풀이 [문제] 컴퓨터에서 기계입실론 ε은 1보다 더 큰수를 만들기 위해 더할 수 있는 가장 작은 수로 생각할 수 있다. 이 아이디어를 기초로한 알고리즘은 다음과 같다. 단계 1 : ε = 1이라 놓는다. 단계 2 : 1 + ε 이 1보다 작거나 같으면 단계 5로 가고, 그렇지 않으면 단계 3으로 간다. 단계 3 : ε = ε/2 단계 4 : 단계 2로 되돌아간다. 단계 5 : ε = 2 X ε 이 알고리즘에 기초하여 기계입실론을 계산하는 M-파일을 개발하라. 결과를 확인하기 위해 내장함수 eps로 구한 값과 비교하라. [문제풀이] 문제에서, '기계입실론(ε)'이 '1보다 더 큰수를 만들기 위해 더할 수 있는 가장 작은 수'라고 정의해주고 있습니다. 이번 문제는 이 ε을 구하는 문제입니다. 먼저, 내장함수 ep..
【MATLAB】 벡터의 외적 문제풀이 - Chapra의 응용수치해석 연습문제 3.20번 [문제] 직교좌표 벡터는 x-, y-, z-축을 따르는 크기에 단위벡터 (i, j, k)를 곱한 것으로 생각할 수 있다. 이런 경우 두 벡터 {a} 와 {b}의 내적은 그들 벡터의 크기와 그들 벡터 사이의 각도의 cosine과의 곱에 해당한다. 외적은 또 다른 벡터 {c} = {a} X {b}를 만들며, 이 벡터는 {a}, {b}로 정의되는 면에 수직이고, 그 방향은 오른손 법칙에 의해 규정된다. 두 개의 벡터가 전달되면 θ, {c} 그리고 {c}의 크기를 반환하고, 원점은 0에 있는 세 벡터 {a}, {b}, {c}의 3차원 그래프를 그리는 M-파일 함수를 작성하라. {a}와 {b}에 대하여는 점선을, {c}에 대하여는 실선을 사용하라. 다음의 경우에 ..
【MATLAB】 지나간 날짜를 구하는 문제 풀이 - Chapra의 응용수치해석 연습문제 3.16 [문제] 어떤 년도에서 지나간 날짜를 구하는 M-파일 함수를 개발하라. 이 함수의 첫번째 줄은 다음과 같이 설정한다. 여기서 mo는 달(1-12), da는 일(1-31), 그리고 leap는 평년일 때는 0이고 윤년일 때는 1이다. 1997년 1월 1일, 2004년 2월 29일, 2001년 3월 1일, 2004년 6월 21일, 그리고 2008년 12월 31일에 대해 이 프로그램을 검증하라. *힌트 : 이를 위한 좋은 방법은 for와 switch 구조를 결합시키는 것이다. [문제풀이] 먼저, '윤년'이라는 개념이 사용되었습니다. 윤년은 4년마다 2월 29일로 함으로써 4년간의 연평균 일수를 365.25일로 만들어주는 개념입니다. 시간이 지날수록 계절과 맞지 않..
【MATLAB】 소구간별 함수 예제 풀이 - Chapra의 응용수치해석 연습문제 3.14 풀이 [문제] 소구간별 함수(piecewise function)는 독립변수와 종속변수 사이의 관계를 단일 방정식으로 표현하기 어려울 경우에 유용하다. 예를 들어 로켓의 속도는 다음과 같이 기술될 수 있다. t의 함수로 v를 계산하는 M-파일 함수를 작성하라. 그리고 이 함수를 사용하여 t가 -5에서 50까지 t에 대한 v의 그래프를 생성하는 스크립트를 작성하라. [문제풀이] 소구간별 함수라는 어려운 말을 사용했지만, 위에서 주어진 로켓의 속도처럼 일정한 구간별로 다른 함수값을 갖는 함수를 보고 말합니다. 문제에서는 이 함수를 주어주고 함수값과 그래프를 구해보라고 지시하고 있습니다. 결국 문제에서 원하는게 2가지 입니다. 1) t를 함수로 v를 계산하는 함수..
【재료역학】 평면변형률 문제풀이 재료역학 中 평면변형률 기초문제 입니다. [문제] The state of strain at particular points in a structure is given in below. Determine the state of strain associated with axes x' and y' rotated through the specified angle θ. - 주어진 조건 - 주어진 그림 [문제풀이] 문제를 대략 해석해보면, 위 그림과 조건인 변형률상태에서 특정한 각도에 따른 x', y'을 구하라는 말입니다. 이번 문제는 재료역학 과목에서 평면변형률 단원의 아주 기초적인 문제입니다. 아래의 공식 3개를 사용해서 대입 및 풀이하면 답을 얻을 수 있어 아주 간단합니다. 우선, 평면변형률 공식입니다. (이..
【MATLAB】 단순 지지보 특이함수 문제풀이 - Chapra의 응용수치해석 3판 연습문제 3.10 [문제] Q. 단순 지지보가 그림에 나타나 있다. 특이함수(singularity function)를 사용하여 보를 따라 생기는 처짐을 다음과 같이 나타낼 수 있다. 특이함수는 다음과 같이 정의할 수 있다. 보를 따르는 거리 x에 대한 처짐(점선)의 그래프를 생성하기 위한 M-파일을 작성하라. 보의 왼쪽 끝에서 x = 0이 됨을 유의하라. [문제풀이] 우선, 구간별로 if~elseif 구문을 만들어서 해보려다가 실패....하고 아래와 같이 함수를 이용해서 스크립트에서 실행하는 것으로 대체해서 풀어보았습니다. 우선, 위의 사진은 '함수 M-파일'입니다. singul이라는 이름의 함수를 지정해서 세 개의 변수(a,b,c)를 받아서 특이함수를 계산하는 함수를..

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