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문제풀이

【MATLAB】 Maclaurim 급수전개로 cosine 문제풀이 - Chapra의 응용수치해석 3판 문제 2.15 [문제] Maclaurim 급수전개로 cosine을 나타내면 다음과 같다. MATLAB을 이용하여 의 항이 포함될 때까지의 급수전개에 대한 그래프(검정색 점선)와 함께 cosine의 그래프(실선)를 그려라. 급수전개를 계산하는데 내장함수 factorial을 사용하라. x축의 범위를 0에서 3π/2까지로 놓아라. [문제풀이] 우선, 쉬운 cosine 함수부터 그려보겠습니다. 먼저, 가장 위에 clear 명령으로 혹시모를 변수중첩을 방지했습니다. 그리고 x값은 linspace(x1,x2)를 이용해서 0부터 3π/2까지 범위로 100개의 인자를 사용했습니다. linspace의 인자 갯수의 defualt는 100개입니다. 그리고 5번째줄에서 y1 = cos(x)..
【MATLAB】 간단한 수학계산 문제풀이 [ MATLAB 간단한 수학계산 문제풀이 ] 1번. 2번. matlab에서 곱하기 기호는 * 입니다. 3번. 나누기 기호는 슬래쉬(/) 입니다. 역슬래쉬는 반대로 나눠줍니다. 4번. 괄호안에 4+3을 먼저 수행하여 7이되고 더하기보다 곱하기가 먼저이므로 2*7을 해서 14가 되고 마지막으로 3+14를 통해 답이 17이 나옵니다. 5번. 곱하기와 나누기는 우선순위가 같기때문에 좌측부터 수행이 됩니다ㅏ. 6번. 소수점계산도 가능합니다. 7번. 8번. 더하기보다 지수승이 먼저 계산됩니다. 9번. sqrt()는 루트(root)를 붙여주는 기능입니다. 괄호안에 숫자가 루트 내에 들어가게 됩니다. help sqrt하게 되면 위와 같이 'square root'라는 설명을 보실 수 있습니다. 10번. matlab에서는..
【MATLAB】 Hooke의 법칙, 포텐셜에너지 문제풀이 (for, max) [문제] 힘 F(N)이 스프링을 압축하기 위해 작용할 때, 변위 x(m)는 Hooke의 법칙에 의해 다음과 같이 표현할 수 있다. 여기서 k는 스프링 상수(N/m)이다. 스프링에 저장된 포텐셜에너지 U(J)는 다음의 식으로 계산할 수 있다. 5개의 스프링으로 실험을 하여 다음과 같은 데이터를 수집하였다. 힘 F(N) 14 18 8 9 13 변위 x(m) 0.013 0.020 0.009 0.010 0.012 MATLAB을 이용하여 F와 x를 벡터로 저장하라. 그리고 스프링 상수와 포텐셜에너지의 벡터를 계산하라. max 함수를 이용하여 최대 포텐셜에너지를 구하라. [문제풀이] 우선, 위 표를 벡터화해보면 다음과 같습니다. 다음으로 스프링 상수를 구해보겠습니다. 5개의 스프링을 사용했다고 했으니 위 F와 x의..
【재료역학】 평면응력 상태, 모어원 적용 문제풀이 [문제] At a point in a loaded structure, the normal and shear stresses have the magnitudes and directions acting on the inclined element depicted in Figure. Calculate the stresses , , and on an element whose sides are parallel to the xy axes. (아래의 그림과 같은 응력상태일 때에 xy축과 평행한 축에서의 응력을 구하시오.) [그림] [문제풀이1] - 평면응력 공식 적용 1) 우선, 위 그림과 같은 응력 상태에서의 응력은 아래와 같습니다. 그리고, 위와 같은 상태에서 xy축과 맞추려면 시계방향으로 30도만큼 회전시켜야 합..
【MATLAB】 기초 연산 문제 풀이 1) 지수승(^)이 가장 먼저 연산되고, 나누기와 곱하기는 좌측부터 연산되어서 값이 5가 나왔습니다. 이렇게 계산되었습니다. 2) 이번엔 위 값에서 괄호()가 추가되었는데, 괄호 내의 연산이 우선으로 연산되었습니다. 이렇게 계산되었습니다. 3) 이렇게 계산된 것입니다. 4) 음수(-)보다 지수(^)가 우선이기 때문에 4의 2승이 구해진 다음에 - 부호가 붙게됩니다. 5) 전부 지수(^)입니다. 좌측부터 차례대로 계산됩니다. 이런 것이지요. 2의 3승인 8을 다시 제곱하여 64가 나옵니다. 이제 아래 문제들을 풀어보겠습니다. >>> >>> PI이라는 변수를 지정해주지 않아서 알아서 'Did you mean'이라는 말과 함께 'pi'로 바꿔서 계산해주네요. 참고로 루트(root)는 sqrt()로 사용합니다...
【재료역학】 푸아송 비 문제 풀이 [문제] [답] 1.5 mm 인장한다. [문제해설] 축방향 하중이 작용할 때, 원주방향 변형률을 주어주면 푸아송 비(Poisson's ratio)를 통해서 축방향 변화량을 아는가를 묻는 문제입니다. [문제풀이] 1) 우선, 원형단면의 막대에서 원주방향 변형률이 로 주어졌습니다. 2) 푸아송 비의 개념을 통해 축방향 변형률을 알 수 있습니다. 이므로 3) 에서 입니다. 4) 마지막으로 10^-3을 보기 좋게 바꿔주면 길이(=축)방향 변형률은 가 됩니다. ※ '길이방향'이라는 말은 물체의 형상에 따라 결정되는 값입니다. 이번 문제의 경우에는 막대처럼 생긴 것이므로 xyz축 중에 가장 길이가 긴 방향이 길이방향이라는 뜻이며, 막대의 경우에는 축방향과 일치합니다. 5) 여기서 길이방향으로 '인장'인 이유는, 원..
【열역학】 정압과정 가열 팽창 문제풀이 블로그를 개설한지 1달 만에 방문자수가 5,000명이 넘었습니다. 요며칠 많은 분들께서 찾아와주신 것 같네요. 많은 도움이 되면 좋겠습니다. 지금까지 100여개의 포스팅을 했네요. 하루에 3개는 꾸준히 올렸던 것 같습니다. 앞으로도 많은 포스팅을 통해서 도움이 될 수 있도록 하겠습니다. 이번 문제는 열역학에서 정압과정에 대한 문제풀이입니다. [문제] Q. t = 20 ℃, P = 100 kPa의 공기 1kg을 정압과정으로 가열 팽창시켜 체적을 5배로 할 때 몇 도(℃)의 온도 상승이 필요한가? 선택지(가) 1172 ℃(나) 1192 ℃(다) 1312 ℃(라) 1445 ℃ [문제 해설] 온도 T, 압력 P, 질량 m을 주어졌을 때에, 정압과정 팽창의 과정을 이해하는가 묻는 문제입니다. 사실은 아주 간단한 ..
【유체역학】 전압력이 작용하는 수문 힌지 문제 풀이 [문제] [문제해설] 문제에서 점 C가 물의 자유표면과 동일한 높이입니다. 이때 위와 같이 ㄱ자 형태의 수문이 점 A의 힌지를 가지고 있을 때에 수문이 닫힌 상태로 유지하기 위한 힘 F의 크기를 묻고 있습니다. 이때, 물 때문에 수문의 점 A의 우측에서 수압이 작용하기 때문에 수문은 좌측으로 밀리게 됩니다. 하지만, 점C에 힘 F를 가해줌으로써 수문을 닫은 상태로 유지해야합니다. [문제 풀이 및 해설] 수문을 닫은 상태로 유지하기 위해서는 물체(수문)가 모멘트의 평형 상태여야합니다. 즉, 힘 F와 물로인한 모멘트의 크기가 동일해야합니다. 문제에서 힘 F의 크기를 묻고 있으므로 물로 인한 힘을 구하면 점 A에 대한 모멘트가 동일해야하기 때문에 알 수 있습니다. 우선, 물에 의한 힘을 구하기 위해서는 ① 수..
【재료역학】 꺽인 외팔보 문제 풀이 [문제] [문제해설] 재료역학에서 외팔보 문제입니다. 단, 익숙치 않은 꺽여있는 외팔보 형태이지만 살짝만 생각하면 간단하게 풀 수 있는 문제입니다. 꺽여있는 부분에 집중 하중이 작용하고 있는데, B점에서의 처짐이 0이 되기 위한 CD(a)의 거리를 a/L처럼 거리비의 형태로 묻고 있습니다. [답] [풀이 및 설명] 우선, 점 A는 벽에 고정되어있는 고정단입니다. 점 D에 집중하중 P가 작용하여 외팔보에 응력이 작용할 것입니다. 문제에서 점 B의 변위가 0이 되게 하라했으니, 점B에 대해서 보겠습니다. 하중 P로 인해 점 B에는 아래와 같은 힘과 모멘트가 발생하게 됩니다. 이는, 힘을 힘과 모멘트로 변환(이동)하는 정역학에 대한 개념입니다. 힘을 옮기게되면 그 힘과 동시에 옮기는 변위만큼의 작용하는 모멘트..
【재료역학】 경사단면의 경사각 구하는 문제 풀이 [문제] (일반기계기사 기출문제) 축방향으로 인장하중을 받고 있는 원형 단면봉에서 의 각도를 가진 경사단면에 전단응력과 수직응력이 작용하고 있다. 이때, 전단응력 가 수직응력 의 1/2이 되는 경사단면의 경사각 는? [답] [문제해석]1. 우선 위 그림처럼 '초기 상태'에서 축방향으로 힘을 받아 '변형 후 상태'로 변화하게 됩니다.2. 그렇다면, 축(길이)방향으로 늘어나면서 반경방향으로는 줄어들게 됩니다.3. 이때, 축방향으로 늘어나게 되면서 발생하는 수직응력과 반경방향으로 줄어들면서 발생한 전단응력의 크기의 비가 2:1이라는 뜻입니다.4. 위와 같이 머릿 속에 그리면 문제 풀이가 더욱 이해가 잘 될 겁니다. [개념] 1. 모어원 (Mohr's Circle) 2. 조합응력 (참고)2017/07/08 - ..

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