본문 바로가기

공학 문제해결/재료역학

【재료역학】 단면 상승 모멘트 문제풀이 잊혀진다고 낙심하지말자. 잊어야할건 잊어버려도 좋다. 안녕하세요. 이번에는 기계공학 중, 재료역학에서 '단면상승모멘트'에 대한 문제를 풀어보겠습니다. 대학 수업 과정에서 단면'상승'모멘트는 거의 수업시간에 다뤄지지 않는데, 어느 시험을 준비하느냐에 따라 추가적으로 공부할 필요성이 있을 것 같아서 이렇게 풀이 예시를 올려봅니다. 공부하시는 분들께 도움이 되길 바랍니다. 궁금한 질문은 언제나 댓글을 이용해주시면 감사하겠습니다. 문제는 총 2개를 가져와봤습니다. (해당 문제는 공기업 예상문제에서 가져왔습니다.) [단면상승모멘트란?] - 네이버 지식백과 → 단면에 대하여 임의의 직교 2축 x,y를 생각하고 그 미소단면적을 dA로 했을 때 다음 식으로 나타내어지는 값. → → 도심을 통하는 직각축에 대한 단면상승..
【재료역학】 분포하중 단순보 처짐 예제 풀이 사랑에 아파하기엔 너무 아까울 만큼 넌 정말 아름다운 사람이야. 안녕하세요. 이번 포스팅에서는 재료역학에서 분포하중이 작용하는 단순보의 처짐에 대해 풀어보겠습니다. 아래의 그림을 참고해주시고, 기초적인 내용들로 구성되어 있으니 차근차근 보시면서 이해해주시길 바랍니다. 최대한 이해를 돕기위해 풀이 순서대로 번호를 부착하였습니다. 순서대로 이해하시면 좋을 듯 합니다. (글로 설명하는게 한계가 있음을 이해해주시길....ㅠㅜ) [문제] 우선, 문제는 아래와 같이 길이가 L인 단순보에 분포하중 w가 작용하는 것입니다. 처짐식, 최대처짐과 처짐각을 계산해보겠습니다. (그림 실력.... 이해 부탁드릴게요.... ㅎㅎ) [문제풀이] 1) 우선, 좌우 A점, B점에서의 반력은 평형방정식을 세워서 풀 수 있고, 그림에 표..
【동역학】 각운동량(L) 공식 & 예제 "너무 아픈 사랑은 사랑이 아니었음을" - 이선희 각운동량에 관한 공식 정리입니다. 각운동량(L) 공식이 있고 포함?되는 공식인 속도 공식을 통해 각운동량 공식을 총 2가지로 표현할 수 있습니다. 공식 아래에 예시문제로 공기업 출제문제를 가져와봤습니다. 관성모멘트에 대한 자세한 내용은 위키백과 '관성 모멘트' (https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B4%80%EC%84%B1_%EB%AA%A8%EB%A9%98%ED%8A%B8)를 참고해주세요. [공식] (1)번 공식 : 각운동량(L)을 구하는 가장 기본이 되는 공식입니다. 이때, I는 관성모멘트, ω는 각속도 입니다. (2)번 공식 : 속도와 각속도의 관계를 나타내주는 공식입니다. 이 것이 (1)번에 들어가서 (4)번 공식이 유도가 ..
원판을 타출하는데 필요한 힘 문제 [문제]- 실제 공기업 필기 기출Q. 판두께 5mm 의 연강판에서 지름 20mm 의 원판을 타출하는데 필요한 힘은 얼마인가?(단, 전단응력은 20MPa 이고, π는 3.14로 놓고 계산한다.) [답] 6,280N [문제설명] 이번 문제는, 두께를 가진 판에 원형으로 구멍을 뚫어 원판을 만들어내려고하는데, 그때 원형 구멍을 뚫는데에 필요한 힘을 묻고 있습니다. 원래 소성가공으로 들어가게 된다면, 이런식으로 간단하게 풀어서 끝날 문제가 아니지만 문제를 보시는 것과 같이 아주 간단하게 묻는 경우에는 간단하게 가정하여 풀 수 있습니다. 그리고 이러한 타출문제에서 가장 자주 헷갈려하는 것이 '힘이 작용하는 면적'입니다. 두께를 가진 판에 구멍을 뚫으려면 원형 모양의 면적에 힘을 가하는 것이 아니라, 원둘레 부분에..
전단탄성계수(G)와 탄성계수(E)의 관계식 안녕하세요. 재료역학에서 자주 등장하며 꼭 필요한 개념인 '탄성계수 관계식'에 관련한 문제를 풀어보려고 합니다. 실제로 공기업 필기시험에 기출되었던 문제를 가지고 와서 예제로 풀어보겠습니다. 질문이 있으시다면, 언제나 댓글을 남겨주시면 감사하겠습니다. 그리고 재료역학, 열역학, 유체역학 등 다양한 분야에 예제들을 가지고 문제풀이를 공유하는 블로그이므로 자주 방문해주시면 도움이 될 것 같습니다. [문제]- 실제 공기업 필기 기출Q. 탄성계수 E = 500 GPa, 프와송비 ν = 0.25 일 때 전단탄성계수 G의 값은? [답] 200 GPa [문제설명] 문제에서 주어진 것은 탄성계수 E와 프와송비 입니다. 이 두개를 가지고 전단탄성계수 G를 구하라고 하고 있습니다. 문제가 1줄 밖에 되지 않으니 아주 간단..
양단고정보 축방향응력 문제 풀이 안녕하세요. 이번 포스팅에서는 다음 그림과 같이 생긴 양단고정보 내에 힘이 작용할 때에 어떻게 해석해야하는지 풀어보는 문제입니다. 간단하면서도 햇갈리기 쉬운 양단고정 상태이기 때문에 천천히 읽으시면서 이해하시면 좋을 것 같습니다. [문제]- 실제로 공기업 필기시험에 기출된 문제 입니다. Q. 다음의 양단고정보에서 하중이 B점에 작용할 때 부재 BC의 축방향응력의 크기는?(단, AB부재 단면적은 2A이고, BC부재의 단면적은 A이며, 탄성계수는 서로 동일하다.) [그림] [답] P/5A [문제설명] 보의 총 길이가 L이고 좌측에 AB부재 부분의 길이는 L/3이며 면적은 2A이고, 우측의 BC 부재의 길이는 2L/3, 면적은 A일 때, B지점에 힘 P가 작용합니다. 이때의 각 부재에 걸리는 내부 응력은 얼마..
【재료역학】 외팔보 분포하중 문제풀이 실제 공기업에서 필기시험으로 기출되었던 문제입니다. 문제는 외팔보에 얼마인지 모르는 분포하중이 작용하고 있을 때, 허용 굽힘응력을 주어주고 분포하중이 얼마까지 버틸 수 있을지 묻는 문제입니다. 알면 간단하지만, 시간이 지나서 익숙치 않은 개념들이 있다면 못 풀고 넘어갈 수 있을 듯합니다. [문제]- 실제 공기업 필기시험 기출문제Q. 다음 그림에 주어진 길이 80cm의 외팔보에 자유단으로부터 60cm에 걸쳐 분포하중 q [kgf/cm] 를 작용시키고자 한다. 보의 단면은 직사각형(b x h = 20cm x 30cm) 이고 허용굽힘응력은 50 [kgf/cm^2 으로 할 때 작용시켜야 할 q값을 구하면 얼마인가? [그림] [답] 50 [kgf/cm] [문제설명] 위에서도 말했듯이 그림과 같은 외팔보가 있고 분..
【재료역학】 모멘트 개념 이해 문제풀이 모멘트(moment)의 개념을 이해하고 방향에 따라 부호를 배운 이후 처음 접하면 좋은 문제입니다. 모멘트의 개념과 모멘트계산을 경험해보면서 다른 문제풀때에 충분히 도움이 될만한 문제입니다. 이정도 수준이지만 아래 문제는 실제로 공기업의 필기시험에 기출되었던 문제입니다. 혹시 공기업을 준비하시는 분이시라면 공식이나 계산보다는 '개념'이 중요하다는 것만 알고 계시면 좋을 것 같습니다. [문제] 다음에 주어진 그림에서 점 A, B, C 둘레의 모멘트는 각각 몇 kg*cm인가? [답] A : 360 kg*cm, B : -180 kg*cm, C : 330 kg*cm [문제풀이] 이번 문제는 모멘트에 관한 개념을 이해하고 있는지만 묻고 있는 아주 간단한 문제입니다. 우선 이 문제를 풀기 위해서는 다음 개념을 알아..
【재료역학】 정사각형 단면 봉에 인장하중 작용, 탄성계수 묻는 문제풀이 실제 공기업 기출문제에서 재료역학 부분의 문제입니다. 응력과 변형률 개념에서 가장 기초되는 봉의 인장/압축 하중이 걸릴 때의 경우입니다. [문제]- 실제 공기업 기출문제 Q. 정사각 단면의 각 변이 10mm의 길이를 갖는 봉이 길이 방향으로 10kN의 인장하중을 받을 때, 변형률(strain)이 0.005 이었다. 이 재료의 탄성계수는 얼마로 추정할 수 있는가? [답] 20 [kN/mm^2] [문제풀이] 우선, 주어진 조건은 (1) 단면 = 정사각형, 가로세로 10mm(2) 인장하중 10kN(3) 변형률 = 0.005 이 세가지 입니다. 길이조건은 주어지지 않았는데, 잘 생각해보면 변형률 내에 길이가 포함되어 있게 되어있는 경우인 듯 합니다. 위 조건들을 우선 그림으로 그려보겠습니다. 너무 간단하게 그렸..
【재료역학】 응력집중현상이란? 응력집중현상이란, 재료역학 시간에 배우는 것처럼 '응력의 국부적인 집중현상으로 물체에 외력을 가했을 때 불규칙한 모양의 부분, 특히 예리하게 도려진 밑부분에는 평활한 부분에 비해 국부적으로 매우 큰 응력이 발생한다.'라고 정의됩니다. 이처럼 응력집중은 물체의 각진 부분이나 단면이 급격하게 변화하는 부분에서 자주 발생합니다. 변형률 집중이라는 말로도 할 수 있습니다. 이 때문에 충분한 실험을 바탕으로 제품을 생산해야 합니다. 응력집중계수란, 응력집중부에 작용하는 최대의 응력과 단면적당 응력과의 비율을 응력 집중 계수라고 합니다. 즉, '최대응력/평균응력'의 값이 응력집중계수입니다. 응력끼리 나누었기 때문에 무차원수라는 것을 예상할 수 있을테고 이 숫자가 높을수록 제품설계가 좋지 못하다는 것을 알 수 있습니..